Allure général d'une fonction.

[stuna]

Bonjour,

J'ai un dm de 2 pages où il me reste 1 exercice que j'ai pas vraiment trouvé de solution. J'espère que vous pouvez m'aider. Voici l'énoncé:

Après avoir cherché les graphes des premières fonctions, décrire l’allure de la fonction générale
(y = h(x) ;) n No)

y=x^3,y=x^5,y=x^7,…,y=x^15,…,y=x^33,………………,y = h(x) =x^(2n+1)

J'ai fait le graphique de la fonction et la voici:


Maintenant je sais pas comment décrire l'allure général du graphique. :triste:
Mon frère m'avait parlé de point d'inflexion mais il est pas sur que c'est ca :mur:

Merci d'avance

Kizaro

[annick]

Bonjour,
A priori, je dirais que ce sont des fonctions croissantes, qui présentent une tangente horizontale en x=0, mais sans changement de croissance pour la fonction, donc, comme le disait ton frère, avec un point d'inflexion en x=0. (analytiquement, cela se traduit par f'(x)=0 et f''(x)=0 et leur croissance est normale car la dérivée sera toujours une puissance paire de x, donc toujours positive).

[stuna]

Donc pour l'allure générale, je peux dire:
Plus le dégré de la fonction est élévé, plus la tangente horizontale est grande? :hum:

[tototo]

Bonjour,

J'ai un dm de 2 pages où il me reste 1 exercice que j'ai pas vraiment trouvé de solution. J'espère que vous pouvez m'aider. Voici l'énoncé:

Après avoir cherché les graphes des premières fonctions, décrire l’allure de la fonction générale
(y = h(x) ;) n No)

y=x^3,y=x^5,y=x^7,…,y=x^15,…,y=x^33,………………,y = h(x) =x^(2n+1)

J'ai fait le graphique de la fonction et la voici:


Maintenant je sais pas comment décrire l'allure général du graphique. :triste:
Mon frère m'avait parlé de point d'inflexion mais il est pas sur que c'est ca :mur:

Merci d'avance

Kizaro

bonjour

la fonction est croissante de point d'inflexion O(0,0) est unxuevee vers le bas sur R- derivee seconde negative et incurvee vers le haut sur R+ derivee seconde positive et passe par I(-1;-1) et J(1;1)
plus n augmente plus x^(n+1) est incurvee