Alignement de point (produit scalaire)

[anemelie1]

dans un repère orthonormé on donne: A(-1;-1) B(5;3) et C(11;-5)
G est le centre de gravité du triangle ABC de coordonnées (5;-1)
H est l'orthocentre du triangle ABC de coordonnées (47/9;11/3)
I est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC de coordonnées (44/9;-10/3)
la question est la suivante: demontrer que G,H et I sont alignés.
je sais pas comment démontrer alors si quelqu'un peut m'aider ça serai sympas. merci d'avance.

[Zebulon]

Bonjour,
tu veux montrer que trois points G, H et I, dont tu connais les coordonnées, sont alignés.
Tu sais que:G, H et I sont alignés si et seulement si il existe un réel k tel que .
Donc calcule les composantes des vecteurs et et montre qu'ils vérifient la propriété écrite en gras. Tu en déduis alors qu'ils sont alignés.
Bon courage et à bientôt,
Zeb.