Algorithme sur Algobox

[pepifredy39]

Bonjour je viens de commencer un exercice pour lequel j'ai du temps donc je stresse pas mais j'ai réussi les 3 premières étapes mais je coince à la dernière l'algorithme ci-contre ( excusez-moi la manière grossière de l'écrire) :
variables: n est du type nombre
q est du type nombre
début algorithme:
lire n
q prend la valeur (n+2)*(n+2)
q prend la valeur q-(n+4)
q prend la valeur q/(n+3)
afficher q
Les premières questions sont de le tester avec n=4 et n=7 mais le résultat sorti est le même que le saisi après de le tester avec -3 et là il y a une erreur car a la fin (-3+3) c'est zéro . Donc ils te demandent d'émettre une conjecture et tu dit que pour tout nombre saisi la valeur sortie est la même , puis à la fin , et c'est ici que je ne m'en sort pas ils demandent de démontrer la conjecture algébriquement j'aimerais bien un coup de main , merci à l'avance.

[fatal_error]

salut,


q prend la valeur (n+2)*(n+2)
q prend la valeur q-(n+4)
q prend la valeur q/(n+3)

q = (n+2)*(n+2)
la valeur q-(n+4) c'est : (n+2)*(n+2) - (n+4)
donc q prend la valeur q-(n+4) signifie : q = (n+2)*(n+2) - (n+4)
puis la valeur q/(n+3) c'est : [(n+2)*(n+2) - (n+4)]/(n+3)
et donc q prend la valeur q/(n+3) signifie : q = [(n+2)*(n+2) - (n+4)]/(n+3)

après c'est du développer, simplifier, réduire..

[pepifredy39]

Merci bien tu me sors d'un embrouille