Algorithme Proba 1ère ES

[Jessie_X]

Voici un exercice d'algorithme sur les Probabilités.
Je ne suis pas sûre de ce que j'ai fais si quelqu'un pourrait vérifier.

Énoncé :
Lire n
X prend la valeur 0
Pour X variant de 1 à n
Si entier aléatoire compris entre 1 et 6 est (strictement) inférieur à 6
Alors X prend la valeur X+1
Fin Pour
Afficher X

Questions :
1. Quelle expérience aléatoire décrit l'algorithme
ci-dessus rédigé en "langage naturel" ?
2. Traduisez cet algorithme en un programme adapté à
votre calculatrice Ti-82.
3. Faites tourner ce programme pour n=1000
Que vaut X ?
4. A l'aide de vos connaissances sur la loi binomiale,
pouviez-vous "espérer" avoir un ordre de grandeur
de X avant de lancer le programme ?

Mes réponses :
1. J'ai pas trouvé
2. Imput N
O->X
For(J,1,N)
If entAléat(1,6)<6
Then
X+1->X
End
Disp X
3. X vaut 1
4. Oui on peut espérer avoir un ordre de grandeur de X
avant de lancer le programme ( unité : 0 ou 1).

Est-ce juste ?

[Iroh]

Salut,

Pour le premier, l'expérience c'est:
Tu tires au sort un chiffre c où 1 ;) c ;) 6. Tu regardes si 1 ;) c < 6. Quel est la probabilité que 1 ;) c < 6 ?

Puis tu répètes n fois l'expérience, en regardant le nombre de fois que 1 ;) c < 6. T'as deux possibilités à chaque fois: soit
1;)c<6, soit c=6. Si X est la VA qui compte le nombre de fois que 1;)c<6, que vaut P[X=k] ? T'as dû voir cette loi de probabilité au cours.

[Jessie_X]

Salut,

Pour le premier, l'expérience c'est:
Tu tires au sort un chiffre c où 1 c 6. Tu regardes si 1 c < 6. Quel est la probabilité que 1 c < 6 ?

Puis tu répètes n fois l'expérience, en regardant le nombre de fois que 1 c < 6. T'as deux possibilités à chaque fois: soit
1;)c<6, soit c=6. Si X est la VA qui compte le nombre de fois que 1;)c<6, que vaut P[X=k] ? T'as dû voir cette loi de probabilité au cours.

Salut, non je n'ai jamais vu cette loi de probabilité. Est ce que c'est la fréquence ??? Voir
si c Est au seuil de 95% ??
Oui mais si c = 6 il fait pas parti de 1;)c<6 et donc il fait parti des 5 % ??
ou je me trompe ?

[Iroh]

La loi binomiale ça ne te dit rien ?

[Jessie_X]

La loi binomiale ça ne te dit rien ?

Oui je connais. Ici elle est de paramètre n=1000

[Iroh]

Oui je connais. Ici elle est de paramètre n=1000

Un loi binomiale a 2 paramètres: le nombre n d'expériences indépendantes réalisées, et la probabilité p de succès de chacune. (Chaque expérience est une épreuve de bernoulli de paramètre p)

[Jessie_X]

Un loi binomiale a 2 paramètres: le nombre n d'expériences indépendantes réalisées, et la probabilité p de succès.

Oui sa je sais : B(n,p).

[Iroh]

Oui sa je sais : B(n,p).

Que vaut p ?

[Jessie_X]

Oui sa je sais : B(n,p).

Y a pas un rapport avec l'intervalle de fluctuation ou pas du tout ?

[Jessie_X]

Que vaut p ?

Ah non 5/6 ?

[Iroh]

Y a pas un rapport avec l'intervalle de fluctuation ou pas du tout ?

Non, ici on cherche la probabilité (théorique) d'un succès. Dans l'expérience, à quoi correspond un «succès» ?

[Jessie_X]

Non, ici on cherche la probabilité (théorique) d'un succès. Dans l'expérience, à quoi correspond un «succès» ?

Ben ici le succès c'est que c soit compris entre 1;)c<6
Si il est pas compris il est égale a 6 donc
S c'est 5/6
Et Š c'est 1/6 ??

[Iroh]

Ben ici le succès c'est que c soit compris entre 1;)c<6
Si il est pas compris il est égale a 6 donc
S c'est 5/6
Et Š c'est 1/6 ??

Oui, donc la variable aléatoire X qui compte le nombre de succès sur les n=1000 expériences suit un loi de Bernouilli de paramètres (1000,5/6).

Question 4: A l'aide de vos connaissances sur la loi binomiale,
pouviez-vous "espérer" avoir un ordre de grandeur
de X avant de lancer le programme ?

[Jessie_X]

Non on peut pas espérer ?

[Iroh]

Non on peut pas espérer ?

T'as dû voir l'es... d'une VA qui suit un loi binomiale.

[Jessie_X]

Oui E= n*p
Donc ici c'est 5000/6 ?

[Iroh]

Oui E= n*p
Donc ici c'est 5000/6 ?

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[Jessie_X]

Aah ok. Mais donc l'ordre de grandeur c'est centaine ?
Mais je sais pas si mon programme est juste ?

[Iroh]

Aah ok. Mais donc l'ordre de grandeur c'est centaine ?
Mais je sais pas si mon programme est juste ?

Pas besoin d'un ordre de grandeur, t'as la valeur de l'espérance autour de laquelle la valeur de la variable X de ton programme devrait varier quand tu l'exécutes plusieurs fois.

[Jessie_X]

Mon
Programme quand je le l'execute plusieur fois il m'affiche que 2 valeurs : 1 et 0.
Sa veut dire que la probabilité est soit 1 ou soit 0 ?
J'ai essayé avec 1000 ça m'a affiché 1.