Algorithme de dichotomie

[bonjourbonsoir]

bonsoir, j'ai l'exercice suivant à faire mais je ne comprends pas trop..

on considère l'algorithme suivant lequel f est une fonction numérique.
Variables
a,b,c et p
Algorithme
Saisir a,b et p
Tantque b-a > p
c reçoit (a+b)/2
si f(a)*f(c)<0 , b reçoit c
sinon a reçoit c
fin tantque
Afficher c

1)faire fonctionner l'algo avec:
f(x)=x²-2,a=1,b=2 et p=0.1
indiquer les valeurs successives des variables a,b et c dans un tableau

2) a)justifier que la fonction f est continue et strictement croissante sur l'intervalle fermé 1,2 et vérifiez que f(1)*f(2)<0. que pouvez vous en déduire?

b) Représenter graphiquement f sur l'intervalle fermé 1,2 et placer les successivement sur l'axe des abscisses les valeurs des variables a,b et c
calculées précédemment. que constatez vous? quel est l'objectif de l'algorithme?

c) précisez le rôle de la variable p.

3) programmez votre calculatrice pour déterminer une valeur approchée à 10-3 près de la solution positive de l'equation: -x^3-3x+2=0.




la 1 et 2 ça va a peu près mais vraiment à peu près ^^ pour la 3 je suis completement bloqué


merci d'avance à tout ceux qui m'aideront

[JaCQZz]

p est la précision. Cet algorithme te permet d’afficher un encadrement à p près de la solution de l’équation f(x) = 0 dans [a,b]; a, b et p étant saisis par l’utilisateur et la fonction f étant entrée. f est une fonction polynôme à instancier de degré fixé donc f est continue sur R.