[1ère S] Algorithme/Balayage - Fonction cube (?)

[Kaeko]

Bonsoir ! Faisant actuellement mon DM pour la rentrée, je n'arrive pas à résoudre un problème d'algorithme.

L'algorithme :
Saisir A,B
Saisir K
Si (A^3 - K)(B^3 - K) ;) 0
Alors affecter (B - A)/10 à P
Tant que (A^3 - K)((A+P)^3 - K) > 0
affecter A+P à P
Fin de Tant que
afficher "solution entre", A, "et", A+P
sinon
afficher "Pas de solution entre", A, "et", B
afficher "recommencer avec d'autres valeurs de A et B".
fin de si

L'énoncé :

a- Exécuter l'algorithme pour A=1 B=2 K=2 en complétant le tableau ci-dessous :
P=...

-> A
-> A+P
-> (A^3 - K)((A+P)^3 - K)

Quel est l'affichage en sortie ?

b- Exécuter avec A=1 B=2 K=10
Que se passe-t-il lors de la première exécution ? Continuez pour obtenir des valeurs en sortie.
Recommencer avec K=100

c-Que fait l'algorithme ?

d-Comment modifier l'algorithme pour que le balayage soit plus fin ? Faire une proposition précise raisonnable et exécuter à nouveau avec A=1 B=2 K=2.


Les réponses trouvées :

a- P=0,1
-> A | 1 | 1
-> A+P | 1,1 | 2,1
-> (A^3 -K)... | 0,669 | -7,261

L'affichage en sortie est "Solution entre 1 et 2,1"

b- Lors de la première exécution, il n'y a pas de solution entre 1 et 2 pour K = 10.
(A^3 - K)(B^3 - K) > 0

-idem pour K=100- (je ne comprends pas la question de "continuer pour obtenir des valeurs. Il faut changer A ? B ? K ? Continuer comment ?)

c- L'algorithme cherche une solution unique de l'équation f(x)=k appartenant à I. (je n'ai pas compris réellement la question mais j'y réponds avec ce que j'ai compris)

d- (Je n'ai pas répondu à la question, je ne sais pas comment faire)

La question précédente (le grand 2) étant démontrer que f(x) = k admet une solution dans I et qu'elle est unique.

J'en déduis que dans l'algorithme, pour qu'il y ait une solution, K doit être entre A et B.

Merci d'avance pour votre aide. :)

[zygomatique]

salut

dans ton algo ne serait-ce pas plutôt "affecter A + P à A"

k doit être entre f(a) et f(b)

[Kaeko]

salut

dans ton algo ne serait-ce pas plutôt "affecter A + P à A"

k doit être entre f(a) et f(b)

Non non, c'est bien Affecter A+P à P

[zygomatique]

on parie combien ?

[Kaeko]

on parie combien ?

C'est dans l'énoncé

[zygomatique]

et si dans l'énoncé je t'écris que je suis dieu .... t'en penses quoi ?

[Kaeko]

et si dans l'énoncé je t'écris que je suis dieu .... t'en penses quoi ?

Cela ne m'aide en rien, et ça ne mène à rien.