Algo dichotomie

par **vedebe** » 07 Avr 2010, 09:27

bonjour, on nous a donné un exercice que je ne comprend pas quelqu'un pourrait il m'éclairer sur le sujet ??

on dit que x est une racine de la fonction f si f(x)=0

1/ écrire en pseudo langage l'algo dichotomie(f, a, b, delta) qui donne une valeur approchée d'une racine d'une fonction f sur l'intervalle [a,b] à une erreur delta près
application --> soit f la fonction définie par f(x)= x sin(x)-1 sur l'intervalle [0,2]

2/ justifier l'existance d'au moins une raine x de f sur cet intervalle
3/donner une valeur approchée de x à 0,01 près.

merci de votre aide !

par **Edward** » 07 Avr 2010, 09:48

Un algo par dichotomie consiste à diviser à chaque étape la longueur ton intervalle de recherche de ta racine par 2.

La racine se trouve sur ton intervalle [a,b]. Donc soit (a>0 et b<0) ou soit (a<0 et b>0). Prend c le milieu du segment [a,b]. Tu doit pouvoir te ramener à un intervalle deux fois moins long selon le signe de f(c).

PS : vous avez fait un cours la dessus ?

par **vedebe** » 07 Avr 2010, 09:51

merci de votre réponse, j'ai comprend le principe de dichotomi (grace a vous) mais j'ai un peu de mal avec la deuxieme partie de la reponse :hum: ...

notre prof nous a distribuer un cour maisil est en anglais alors ça ne facilite pas les choses...

merci de votre aide !!

par **Edward** » 07 Avr 2010, 10:08

Pour la question 2 il faut appliquer le théorème des valeurs intermédiaires. En quelle classe es tu exactement ?

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