Algèbre supérieure

[MaxQuébec]

Bonjour,
de 1 je ne sais pas si mon titre est adéquat. Le nom d'algèbre supérieure est utilisé au Québec. C'est en fait le troisième volet de l'algèbre à l'Université.

J'ai un devoir à la base assez simple, mais sur lequel plusieurs numeros me tracassent. C,est souvent des preuves à faire, chose que je maitrise plus ou moins.

J'ouvre le questionnement avec une petite question. À savoir* Nous travaillons beaucoup averc les différentes progressions ( harmoniques, arithmétiques et compagnie, ca peut donner une piste! )

Vérifier que (y + z)/y * (z + x)/z * (x + y)/y >= 8


( >= plus grand ou égal )

Je ne sais pas à quoi m'accrocher. Il faut donc prouver que peu importe la valeur que prend les trois variables, le résultat est toujours plus grand ou égal à huit. Je considère la situation fausse puisque, si une des trois variables vaut 0 ... la situation n'a pas de réponse. Bref, éclairez moi j'y vois rien!



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[freepol]

Bonjour, [... zappe...]
J'ouvre le questionnement avec une petite question. À savoir* Nous travaillons beaucoup avec les différentes progressions ( harmoniques, arithmétiques et compagnie, ca peut donner une piste! )

Vérifier que (y + z)/y * (z + x)/z * (x + y)/y >= 8 ( >= plus grand ou égal )

Je ne sais pas à quoi m'accrocher. Il faut donc prouver que peu importe la valeur que prend les trois variables, le résultat est toujours plus grand ou égal à huit. Je considère la situation fausse puisque, si une des trois variables vaut 0 ... la situation n'a pas de réponse. Bref, éclairez moi j'y vois rien!

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Tu as raison il faut supposer que xyz 0 !
Mais es tu bien sûr de ton énoncé ? il me semble qu'il devrait être plus "homogène" les variables devant pouvoir être permutées sans souci???