Algèbre 2de Merci d'avance ^^

[Silvercard]

Bonjour a tous et a toute !!!

a b c sont trois nombres positif et S désigne leur sommes.

Comparer (a+1)(b+1)(c+1) et S+1.

J'ai déja essayé plein de chose mais bon :mur: après tout cela RIEN DU TOUT T_T

Et merci d'avance.

[amine801]

slt
(a+1)(b+1)(c+1)=(ab+a+b+1)(c+1)=(abc+ac+bc+c+ab+a+b+1)
=(s+1+abc+ac+bc+ab)
donc
(a+1)(b+1)(c+1)>(s+1)

[armor92]

Bonjour silvercard,

Il suffit de développer :
(a+1)(b+1)(c+1) = abc + ab + bc + ac + a + b + c + 1
= abc + ab + bc + ac + S + 1

(a+1)(b+1)(c+1) > = S + 1

[Silvercard]

Bonjour,

Vous etes surs d'avoir comparé?

[armor92]

a, b et c sont trois nombres positifs :
abc + ab + bc + ac >= 0
d'où :
(a+1)(b+1)(c+1) = abc + ab + bc + ac + a + b + c + 1
= abc + ab + bc + ac + S + 1 >= S + 1