Alala derivation 1ereS

[vivaespana41]

dans un repere orthonormal (0 I J) P est la parabole d'equation y=x² et A le pts de coordonnées (2 0). le but de l'exercice est de trouver M sur P tel que AM est minimale.


1°)notons x l'abscisse d'un point M de P.verifiez que:
AM²=x^4+x²-4x+4
QUESTION FAITE

2°)f est la fonction définie sur R par:
f(x)=x^4+x²-4x+4
justifiez que f ' (x) est du signe de 2x^3+x-2
QUESTION FAITE


3°)on note g la fonction définies sur R par:
g(x)=2x^3+x-2

a)etudiez les variations de g et dressez son tableau de variations
QUESTION FAITE
b)demontrez que l'équation g(x)=0 admet une unique solution:alpha et que 0PAS FAIT

4°a)deduisez de ce qui precede les variations de f et dressez son tableau de variations
PA FAIT

b)demontrez alors qu'il existe un seul point Mo de P d'abscisse alpha pour lequel la distance AMo est minimale.
PAS FAIT

c)demontrez que la tangente a P en Mo est perpendiculaire a la droite (AMo)
PA FAIT

bonjour les profs veulen lexercice pour lundi je ne compren rien pouvez vous m'aider svp