Ajouter des inverses 2nd

[NikosIXII]

Bonjour à tous, je viens de rentrer en 2nd, et j'ai du mal à faire l'exercice suivant:
Sachant que X est un nombre positif et non nul tel que:
X²+1/X²=7 Calculer:

a. X^4+1/X^4
Je trouve:
(X²+1/X²)² = 7² = 49

b. X+1/X
Je trouve, mais je ne suis pas certain, ce résultat:
;)(X²+1/X²) = ;)7

c. X^3+1/X^3
Je trouve, mais je ne suis pas certain, ce résultat:
(X+1/X)(X+1/2)² = ;)7*(;)7)² = ;)7*7

d. X^6+1/X^6
Je n'ai pas réussit celui-là

Il serait très aimable à vous de m'aider sur ce point, parce-que je rame beaucoup, je pense avoir faut au b. et au c. .
Je vous remercie d'avance.

Bonne journée.

[NikosIXII]

Personne pour m'aider? :triste:

[NikosIXII]

Bahh, cela vaut 7²

[NikosIXII]

OUi mais ca vaut pas X^4+1/X^4

Oui mais puis-ce qu'en indication on à X²+1/X²=7
X^4+1/X^4 = (X²+1/X²)(X²+1/X²) = 7*7 = 49.

Non?

(le signe ^ signifie puissance)

[NikosIXII]

Que me proposes-tu alor?

[NikosIXII]

Ah ok sa fait,
(X²+1/X²)²-2 = 7² -2 = 47

[NikosIXII]

Merci beaucoup, je cherche les 3 autres, je crois avoir compris le truque.

[NikosIXII]

Est-ce que X+1/X est égal à \/¯(X²+1/X²) ??

[NikosIXII]

\/¯(x+1/x)²=\/¯(x²+1/x²+2)=\/¯7+2 = \/¯9 = 3