Aire de triangle

par **Sabou** » 10 Déc 2013, 20:39

Bonjour à toutes et à tous :we:

Tout d'abord j'ai un Dm de maths niveau snd a rendre pour demain mais je suis bloqué :triste: Sur un exercice:
On considère un Triangle ABC isocèle en A.
Le périmétre de ce triangle est fixé a 18cm.
Comment choisir les longueurs des côtés de ce triangle pour que son aire soit Maximale ?
AIDEZ MOI SVP :cry:

par **fatal_error** » 10 Déc 2013, 20:54

Hello Sabou,

je t'invite à lire la charte http://www.maths-forum.com/announcement.php?f=14
en particulier à revoir ton titre

Enfin, recopier un énoncé c'est bien, mais il faudrait dire ce que tu as fait et où tu as bloqué.

par **Sabou** » 10 Déc 2013, 20:56

Euuh concrétement j'ai trouver pour cette exos 18x+2y mai je pense que c faut

par **Sabou** » 10 Déc 2013, 21:00

Je m'excuse Fatal error j'avoue ne pas avoir lus la charte désolé :marteau:

par **fatal_error** » 10 Déc 2013, 21:01

Je pense que tu es nouveau sur le forum, aussi je te rappèle pour la dernière fois de lire la charte!
Le SMS n'est pas autorisé, un minimum d'attention sur l'orthographe/conjugaison est attendu de la part d'un lycéen.

Donner un résultat, ce n'est pas dire ce que tu as fait. On s'attend à ce que tu dises comment tu as trouvé ce résultat.

Nous ne sommes pas pressés et nous ne nous presserons pas pour te répondre surtout si tes postes sont aussi peu soignés, alors autant soigner la qualité de tes interventions.

par **Sabou** » 10 Déc 2013, 21:04

Oui désolé j'y ferais plus attention à l'avenir je suis vraiment désolé

par **Sabou** » 10 Déc 2013, 21:08

Par rapport a mon résultat je n'ai quasiment rien calculer je me suis dit on note x les longueurs AB et BC et y La longueur AC

par **mamanprof** » 10 Déc 2013, 21:18

Sabou a écrit:Par rapport a mon résultat je n'ai quasiment rien calculer je me suis dit on note x les longueurs AB et BC et y La longueur AC

Dans ce cas, le périmètre de ton triangle est :
2x + y

Comme on te dit qu'il vaut 18, ça te fait une première équation. Tu peux ensuite exprimer y en fonction de x.

Comment calcules-tu l'aire de ce triangle ?

par **Sabou** » 10 Déc 2013, 21:25

Je le calcule x au carré +(2y:2)le tout au carré ?

par **mamanprof** » 10 Déc 2013, 21:28

Il y a de l'idée mais ce n'est pas tout à fait ça.

Je suppose que tu veux utiliser le théorème de Pythagore ? Fais un dessin, repère bien l'hypoténuse et réécris ta formule.

Ensuite, grâce aux données sur le périmètre, tu peux exprimer y en fonction de x. Comme ça tu n'auras pus qu'une inconnue.

par **Sabou** » 10 Déc 2013, 21:31

d'accord merci jessai et je réponds

par **Sabou** » 10 Déc 2013, 21:37

Je N'y arrive pas :hum:

par **Sabou** » 10 Déc 2013, 21:40

Ah je crois avoir trouvé c'est x au carré= racine carrée de 2x plus y
C'est sa ?

par **mamanprof** » 10 Déc 2013, 21:48

Va voir la figure sur ce lien :

Quelle est la longueur de la hauteur en rouge ?

par **titine** » 10 Déc 2013, 21:54

AB = AC = x
BC = 18 - x - x = 18 - 2x car le périmètre est 18.
Ok ?

Aire (ABC) = (BC * AH)/2 où H est le pied de la hauteur issue de A.
H est le milieu de [BC] car dans un triangle isocèle la hauteur coupe la base en son milieu-
Ok ?

ABH rectangle en H donc d'après Pythagore :
AB² = AH ² + BH²
x² = AH² + (x/2)²
AH² = x² - x²/4 = 3x²/4
Donc AH = rac(3)*x/2
Tu suis ?

Donc Aire(ABC) = ((18-2x)*rac(3)*x/2)/2

Et après il faut trouver pour quelle valeur de x cette aire est maximale ...

par **Sabou** » 10 Déc 2013, 21:56

C'est 2 x aire/par Base

par **Sabou** » 10 Déc 2013, 22:02

MERCI !!! TITINE mais je ne suis plus a partir de Rac (3)*x:2

par **titine** » 10 Déc 2013, 22:02

Sabou a écrit:C'est 2 x aire/par Base

De quoi parles tu ?

par **mamanprof** » 10 Déc 2013, 22:04

titine a écrit:De quoi parles tu ?

De la hauteur du triangle je crois...

par **Sabou** » 10 Déc 2013, 22:04

Le message était destiné a mamanprof quand j'ai dit sa

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