Aire d'un triangle selon Héron d'Alexandrie, problème!

[makavelia]

bonjour, est-ce que quelqu'un pourrait m'aider à résoudre cet exercice svp?

Le mathématicien Héron d'Alexandrie donne une formule pour calculer l'aire d'un triangle S=racine carré de p(p-a)(p-b)(p-c) où a, b et c sont les longueurs des côtés du triangle et p le demi-périmètre
On considère un triangle articulé dont deux côtés ont des longueurs fixes de 1 et 3 unités. le troisième côté mesure x unités.
1) Quelles sont les valeurs possibles de x?
2) Montrer que l'aire du triangle est
S(x)= racine carré de (x²/4 -1)(4- x²/4)

3) On considère un triangle ABC tel que BC=1 et AC=3.
H est la projection orhogonale de A sur la droite (BC)
a) démontrer que l'on a toujours AH<= (inférieur ou égal) à 3
b) Quelle est la nature du triangle ABC lorsque AH est maximale? Conclure.

Merci d'avance a+

[nox]

ba dis nous ce que tu as deja fait, ce que tu ne comprends pas etc...

[Flodelarab]

ba dis nous ce que tu as deja fait, ce que tu ne comprends pas etc...

Ben ...
ce que j'ai deja fait: copier l'enoncé
ce que je ne comprends pas: Pkoi on parle de héron ? C encore un dieu egyptien a corps d'animal ?

[nox]

^^ sadique tu fais peur aux Zenfants :D