Voila, j'ai un exercice mais je n'arrive pas a le faire.
"ABCD est un rectangle de centre O, de longueur AB 8cm et de largeur BC = 4 cm
M est un point du segment [AB]. On note x = AM
La droite (OM) coupe [CD] en N et la parallère a (BD) passant par N coupe [BC] en P
1) Démontrer que le trapèze MBCN à une aire constante
j'ai trouvé l'aire du trapèze : (B+b) x h /2
Ainsi, B = [MB] = AB - AM = 8 - x
b = [NC]= x (mais comment le démontrer ?)
et h = [BC] = 4
Ainsi, l'aire du trapèze serait de [(8-x)-x]*4 / 2
soit (-8x²+x²)4/2
donc 4x² - 32x / 2
Mais, avec ça, comment pourrais-je démontrer que l'aire est constante ?
2) Déterminer l'aire du triangle MNP en fonction de x
3) déterminer la ou les valeurs de x pour que l'aire du triangle MNP soit de 6cm²
En espérant que vous pourriez m'aider
PS : Je vous joint un schema de ce triangle
