Aire de figure avec x

[vince_57]

Bonjour j'ai du mal avec un exercice ,voici l'énoncé:



ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=6cm et AC=12 cm.G et D sont deux points du segment [CA] tels que CG=GD.

On construit les rectangles ADEF et DGHI comme indiqué sur la figure.

On pose alors CG=GD=x avec 0 x 6

Le but de l'exercice est de trouver les valeurs de x pour lesquelles les aires des rectangles DGHI et ADEF sont égales.

1)a)Exprimez GH en fonction de x (théorème de thalès)
b)Prouvez que : aire (DGHI)=x²/2

2)a)Prouvez que ED=x
b)Déduisez-en l'aire de ADEF en fonction de x.

3)a)Justifiez que le problème revient à résoudre l'équation (E): 5x²-24x=0
b)Résolvez alors le problème.

1)a) J'ai trouvé AD/AC = BE/BC =GH/BA = 12-2x/12=BE/BC=GH/6 Mais je crois que c'est faux :mur:

Merci d'avance

[el niala]

tu t'y prends mal, pars plutôt de :

tu auras directement GH

ensuite, pars de :



tu connais FE, tu en déduis FB puis AF et comme DE=AF...