Aire de baignade (2nde - urgent)

[shojos93]

bonjour ! j'ai un exercice a faire mais je bloque sur une des questions. pouvez-vous m'aidez svp ? je vous en remercie d'avance.

exo : le responsable d'un parc, situé au bord d'une rivière veut aménager une aire de baignade de forme rectangulaire. il dispose d'un cordon flottant de 160m de longueur et de 2 bouées A et B.

les questions d'avant, me permettait de dire (avec construction d'un graphik) que la distance x de la bouée A a la rive varie entre 0 et 80, que la longueur = 160-2x, que l'aire en fonction de x = x(160-2x). et que quand x=40, l'aire = 3200 m² ces données sont exactes !

voici la question ou je bloque : montrer que -2x² + 160x = -2(x - 40)² + 3200 (là j'ai réussi c'est facile). Déterminer le maximum de l'aire (en utilisant l'égalité je crois). quelle valeur de x est-il atteint ?

ce sont sur ces 2 dernières questions que je bloque. pouvez-vous m'aidez svp ? merci d'avance !

[fonfon]

salut,

je n'ai pas verifié tes resultats

sinon

voici la question ou je bloque : montrer que -2x² + 160x = -2(x - 40)² + 3200 (là j'ai réussi c'est facile). Déterminer le maximum de l'aire (en utilisant l'égalité je crois). quelle valeur de x est-il atteint ?

tu sais que A(x)=-2x²+160x A(x)=-2(x-40)²+3200


donc

pour x dans l'intervalle (que tu as trouvé) on a (x-40)²>=0 (car c'est un carré) -2(x-40)²-2(x-40)²+3200<=3200

donc le maximun de l'aire est 3200 m² (je pense que les distances sont exprimées en m, sinon tu rectifies)

pour trouver pour quelle valeur de x il est ateint il suffit de resoudre A(x)=3200