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Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Iaso
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par Iaso » 18 Oct 2018, 20:08
J'ai rien compris
Exercice 1: Un cycliste se déplace à la vitesse constante de 32 Km/h. Lorsqu'il lui reste 8 Km à parcourir , un pigeon passe sur sa tête et, en volant toujours à la vitesse constante de 48 km/h, arrive a la fin du parcours du cycliste, puis repart jusqu'à rejoindre à nouveau la téte du cycliste , et ainsi de suite jusqu'a l'arrivée du cycliste
1) Combien de Km a parcouru l'oiseau du moment où il passe pour la peemière fois sur la tête du cycliste, jusqu'à l'arrivee du cycliste
On note d(n), la distance du cycliste (et du pigeon) à l'arrivée lorsque le pigeon est pour la n-eme fois sur la lête du cycliste
2) Prouver que (dn) est une suite geometrique dont on donnera la valeur initiale et la raison
3) A quelle distance de l'arrivée se trouve le cycliste lorsque le pigeon se trouve pour la cinquième fois sur sa téte ?
4) Combien de fois le pigeon est-il déjà passé sur la tête du cycliste, lorsque ce dernier est à moins d'un mêtre de l'arrivée ?
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aviateur
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par aviateur » 18 Oct 2018, 20:15
Bonjour
C'est un simple équation à poser.
=vitesse cycliste
= vitesse pigeon. t= le temps mis pour le pigeon pour faire son aller retour
= distance par courue par le cycliste donc
distance parcourue par le pigeon.
on a et
Les inconnues sont t et
(ou t et
) On résout le système par exemple en éliminant t.
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Black Jack
par Black Jack » 18 Oct 2018, 20:55
Salut,
1)
Sans utiliser la méthode inutilement compliquée vers laquelle pousse l'énoncé.
Durée restant pour le cycliste entre le passage du pigeon pour le 1ere fois et l'arrivée : t =
32 = 0,25 h
Le pigeon parcourt donc au total : d = 0,25 * 48 = 12 km
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aviateur
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par aviateur » 18 Oct 2018, 21:04
C'est clair que pour moi
est la distance parcourue par le pigeon entre le premier passage au dessus du cycliste et la première fois qu'il repasse au dessus du cycliste.
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Iaso
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par Iaso » 18 Oct 2018, 23:38
Merci
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Black Jack
par Black Jack » 19 Oct 2018, 19:52
Salut,
Aide complémentaire.
2)
Avec les notations de l'énoncé :
d(n) = Vc * t + d(n+1)
Vp * t = 2.d(n) - vc * t
d(n) = 32.t + d(n+1)
48t = 2.d(n) - 32.t
d(n) = 40.t
t = d(n)/40
d(n) = 32* d(n)/40 + d(n+1)
d(n+1) = 0,2.d(n)
Donc dn est une suite géométrique de raison 0,2 et de premier terme d(1) = 8 (avec d(n) en km)
Après avoir compris, tu peux essayer de continuer.
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