Aidez moi

par **heiligenstein** » 17 Déc 2006, 16:15

Bonjour à tous,

Je m'appelle Niels et je suis élève de seconde en Guadeloupe.
Je sèche sur un problème de géométrie, puis je obtenir de l'aide de quelqu'un, voici l'énoncé de mon exercice :

Le Pied d'une bissectrice :

ABC est un Triangle.
La bissectrice de l'angle Â coupe (BC) en I.

Question 1 :
Evaluer de deux manières différentes l'aire du triangle AIC, puis l'aire du triangle AIB.
Hors je ne connais qu'une manière de calculer l'aire d'un triangle avec la hauteur. Je ne vois pas comment la calculer par une bissectrice.

Question 2 :
En déduire que IB/IC = AB/AC

par **rene38** » 17 Déc 2006, 17:08

Bonjour

Oui, mais par exemple dans le triangle AIB, tu peux utiliser la hauteur issue de A ou la hauteur issue de I
Même chose pour AIC.
De plus, Tout point de la bissectrice d'un angle est équidistant des 2 côtés de l'angle.

par **heiligenstein** » 17 Déc 2006, 17:40

L'énoncé ne donne aucune valeur comment faire ?

par **rene38** » 17 Déc 2006, 17:43

Dans le triangle AIB, tu appelles h la mesure de la hauteur issue de A et k la mesure de la hauteur issue de I.

par **heiligenstein** » 17 Déc 2006, 17:49

Je ne comprend pas ce que vous voulez dire

par **rene38** » 17 Déc 2006, 18:08

par **heiligenstein** » 17 Déc 2006, 18:35

J'ai compri merci :++:

par **heiligenstein** » 17 Déc 2006, 18:43

Aire de AIC= 1/2 AC*K
1/2 IC*H

h/k=IB/IC=AB/AC

Est ce que c'est sa ??

par **rene38** » 17 Déc 2006, 18:55

Non.

Les calculs d'aires permettent d'écrire :
BI x h = AB x k
Je veux h/k donc je divise les 2 membres par k ...
(BI x h)/k = (AB x k)/k soit BI x h / k = AB
... puis par BI
(BI x h / k)/BI = AB/BI soit h/k = AB/BI
Même travail à partir de CI x h = AC x k

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