Aidez moi

par **math0889** » 22 Sep 2006, 18:41

bonsoir je suis en terminale S spé math et j'ai un exercice d'arithmétique que je n'arrive pas à résoudre si quelqu'un pouvait m'expliquer ca serait bien voici l'énoncé:
Déterminer les entiers relatifs x et y vérifiant:
1.l'équation 6x+y-3xy+22=0
2.(x-27)(y+12)=xy
merci d'avance

par **novo** » 22 Sep 2006, 19:04

bonsoir,

je te conseillerais d'exprimer y en fonction de x i.e y=f(x)
ainsi tout tes couples sont de la forme (x,f(x)) et c'est gagné

par **Flodelarab** » 22 Sep 2006, 19:14

math0889 a écrit:bonsoir je suis en terminale S spé math et j'ai un exercice d'arithmétique que je n'arrive pas à résoudre si quelqu'un pouvait m'expliquer ca serait bien voici l'énoncé:
Déterminer les entiers relatifs x et y vérifiant:
1.l'équation 6x+y-3xy+22=0
2.(x-27)(y+12)=xy
merci d'avance

Il faut donc que 3x-1 divise 24.
donc 3x-1=24 ou 3x-1=12 ou 3x-1=8 ou 3x-1=6 ou 3x-1=4 ou 3x-1=3 ou 3x-1=2 ou 3x-1=1 ou 3x-1=-24 ou 3x-1=-12 ou 3x-1=-8 ou 3x-1=-6 ou 3x-1=-4 ou 3x-1=-3 ou 3x-1=-2 ou 3x-1=-1

Il ressort: x=3 ou x=1 ou x=-1 ou x=0

Les couples qui marchent sont donc: (3;5) (1;14) (-1;-4) (0;-22)

A toi de faire pareil pour l'autre

par **math0889** » 22 Sep 2006, 19:25

je te remerci beaucoup pour ton aide bonne soirée

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