Aidez moi !!!!!

[simo_yassine]

n est un nombre entier naturel
prouve que est un nombre entier naturel

[zermel0]

Pose A = n^3 + 3n² + n....

Tu devrais t'en sortir maintenant, sans problème :)

[simo_yassine]

Pose A = n^3 + 3n² + n....

Tu devrais t'en sortir maintenant, sans problème

mais comment l'utiliser?

[zermel0]

Tu remplaces tous les "n^3 + 3n² + n" que tu vois par A

[simo_yassine]

Tu remplaces tous les "n^3 + 3n² + n" que tu vois par A

il y a une seul
ça donne (4n^2+n)(A+2)

[beagle]

tu veux avoir un carré sous la racine,
donc tu veux que
(...)(...) + 1 = B^2
soit
(...)(...) = B^2-1
donc si tu arrives à faire:
(... +1)(...-1) = B^2-1
c'est gagné!

[beagle]

t'as une gourrance sur le premier n qui est n^3 dans le premier facteur.

[zermel0]

Yassine, tu as mal remplacé, remplace vraiment bêtement "n^3 + 3n² + n" par A dans ta formule !

Beagle, attention, s'il te plait, ne l'embrouille pas avec un autre A qui n'a à priori pas de lien avec le mien, il aurait fallu une autre notation. Et je trouve ta méthode plus compliquée...

[beagle]

scuses zermel0,
j'ai changé ce A inoportun comme mon intervention.

et effectivement ta méthode est supérieure lorsque yassine l'aura faite.

Mais aura-t-il compris d'où vient ta méthode pour la reproduire dans un nouvel exercice dans 6 mois?

[zermel0]

Renommer des facteurs communs en une lettre c'est classique non ?

Personnellement quand je donnais des cours aux secondes c'est comme ça que je faisais avec les plus en difficulté :

(x²-1)² + 2(x²-1) + 1

On posait M = x² - 1 et on continuait avec M.

Bon c'était sur justement des exemple comme Yassine a pu mettre...

[beagle]

Renommer des facteurs communs en une lettre c'est classique non ?

Personnellement quand je donnais des cours aux secondes c'est comme ça que je faisais avec les plus en difficulté :

(x²-1)² + 2(x²-1) + 1

On posait M = x² - 1 et on continuait avec M.

Bon c'était sur justement des exemple comme Yassine a pu mettre...

Tu as tout à fait raison.
Maintenant, la méthode que j'ai mise est accessible niveau collège, identités remarquables.
Cela me semble plus facile que de voir le changement de variable .
Mais scuses d'avoir surrépondu.

[zermel0]

Nan mais c'est bien de donner d'autres méthodes, parfois ya des élèves qui comprendront une méthode et pas l'autre... Donc autant diversifier :)