A=sin^4 pi/16+sin^4 3pi/16+sin^4 5pi/16+sin^4 7pi/16
aidez moi stp a calcule A et merci d'avence
Aidez moi
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par ParLaLaSortie » 07 Fév 2006, 16:28
Salut,
Tu veux parler de + \sin^4 (\frac{3\pi}{16}) + \sin^4 (\frac{5\pi}{16}) + \sin^4 (\frac{7\pi}{16}))
c'est bien çà ?
Une méthode consiste à écrire: = \frac{1}{16}(e^{\frac{i\pi}{16}} - e^{\frac{-i\pi}{16}})^4)
, puis à développer en utilisant ^4 = a^4 - 4a^3b + 6a^2b^2 - 4ab^3 + b^4)
. Ensuite tu simplifies au maximum. Tu tombes sur:  = \frac{1}{16} \left( (e^{\frac{i\pi}{4}} + e^{\frac{-i\pi}{4}}) -4(e^{\frac{i\pi}{8}} + e^{\frac{-i\pi}{8}} ) + 6 \right))
.
Tu fais la même chose pour les autres sinus, tu fais la somme du tout, tu simplifies et tu tombes sur le résultat.
Tu veux parler de
Une méthode consiste à écrire:
Tu fais la même chose pour les autres sinus, tu fais la somme du tout, tu simplifies et tu tombes sur le résultat.
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