Aidez moi sil vous palit !

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pamplemousserose
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Aidez moi sil vous palit !

par pamplemousserose » 19 Oct 2010, 14:47

Bonjour j'ai une démonstration a rendre : il faut démontrer que la courbe représentative de la fonction cosinus hyperbolique n'est pas une parabole. Est ce qu'il faut étudier les dérivées et les variations ou faire totalement autre chose ? merci d'avance !



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Ericovitchi
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par Ericovitchi » 19 Oct 2010, 14:56

Déjà on voit sur la définition de la fonction chx = que ça n'est pas une parabole (qui est une conique donc qui a une équation polynôme de degré 2 en x).

Mais je ne sais pas si cela te suffit comme justification ?

pamplemousserose
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par pamplemousserose » 19 Oct 2010, 16:06

Non je ne pense pas que cela suffit car j'ai déja eu un Dm sur les fonctions cosinus et sinus hyperbolique. De plus le prof nous sa précisé que c'était une longue recherche

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Ben314
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par Ben314 » 19 Oct 2010, 18:51

Salut,
SI la courbe de f ETAIT une parabole, cela signifierais que f(x)=ax²+bx+c pour certaines valeur de a,b et c et cela impliquerais que la dérivée troisième de f est ...
Or la dérivée troisième de cosinus hyperbolique est ... qui n'est pas ...
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par pamplemousserose » 20 Oct 2010, 12:17

La dérivé de cosinus hyperbolique est sinus hyperbolique soit e^x-e^x/2 alors que la dérivée d'une parabole est 2ax + b
C'est cela ?

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Ericovitchi
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par Ericovitchi » 20 Oct 2010, 12:23

oui mais ben suggère d'aller jusqu'à la dérivée 3ième. Celle de la parabole est nulle alors que celle du ch x continue à être tantôt shx, tantôt chx

pamplemousserose
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par pamplemousserose » 20 Oct 2010, 12:52

La dérivée troisiéme c'est lorque que l'on redérive la dérivée ?

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Ericovitchi
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par Ericovitchi » 20 Oct 2010, 12:54

non ça c'est la dérivée seconde. pour la dérivée troisième, il faut encore redériver un coup

pamplemousserose
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par pamplemousserose » 20 Oct 2010, 12:57

Ah d'accord , ba je sais pas si c'est cela que le prof attend mais merci beaucoup :)

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Ben314
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par Ben314 » 20 Oct 2010, 13:47

Sinon, si tu veut faire plein de calculs, tu peut chercher à determiner a,b,c tels que la parabole y=ax²+bx+c passe par les points (0,Ch(0)) ; (-1,Ch(-1)) ; (1;Ch(1)) (où Ch=cosinus hyperbolique) puis vérifier que cette parabole ne passe pas par (2,Ch(2))...
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pamplemousserose
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par pamplemousserose » 20 Oct 2010, 18:36

Ah oui c'est pas bête :) merci !!

 

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