"Aidez moi" probleme pour resoudre une équation

[gueshtoupai]

Bonjour à tous j'ai besoin d'un coup de main pour la deuxième question et la troisième car la première j'ai réussi mais la première:

"Soit g la fonction définie sur R par g(x) = x^3 - 3x - 3

1) étudier le sens de variation de g sur R

2) Démontrer que l'équation g(x) = 0 admet dans R une unique solutionque l'on note y
Donner une valeur approchée à 10^-2 près de y

3) Déterminer le signe de g sur R"

Merci d'avance parce que je suis en terminale S et j'ai beaucoup de difficulté :mur:

[adilzidouli]

Je pense que pour la question 1 il faut mettre sous forme canonique afin de pouvoir réaliser un tableau de signe.
Pour la question 2 tu calcule delta qui normalement est nul vu qu'il faut trouver 1 seule solution .

Si je me trompe rectifiez moi =)
Voila si ça peut t'aider .

[gueshtoupai]

euh oui mai c x^3 c ca qui me pose probleme

[adilzidouli]

Essaye de le mettre sous la forme
(x+1)(ax²+bx+c) normalement en développant ce que je viens de te donner tu vas pouvoir trouver a, b et c.

[Sabb]

Pour la question 1, tu utilises la dérivé en étudiant son signe.
Tu dresseras ainsi un tableau de signe qui te permettra d'en déduire le sens de variation de la fonction g.

Pour la question 2, en utilisant le tableau de variation et le théorème de la bijection, tu pourras prouver qu'il n'y a qu'une seule solution possible. Tu utiliseras ensuite un tableau de valeurs avec la calculatrice pour donner une valeur approchée.

Pour la 3, il n'y aura à priori plus de difficulté.

[gueshtoupai]

on prend quelles valeur pour calculé

[Sabb]

Dérive ta fonction pour l'instant.

[gueshtoupai]

c'est deja fait je prend les valeur g'(x) = 0?? -1 et 1

[Sabb]

Montre-nous ce que donnes ta dérivée. Normalement, tu as deux racines évidentes qui te permettent de déduire le signe de cette dérivée sur . Ensuite, c'est un simple tableau de variation.

[gueshtoupai]

g(x)= 3x^2 - 3

tout ca je l'ai fait dans la 1

j'ai trouvé racine de 1 donc -1 et 1

[gueshtoupai]

c'est g' j'ai oublié :hum:

[gueshtoupai]

il demande de résoudre g(x)= 0

[Sabb]

Donc tu as déjà établi le tableau de variation ? Si oui, montre le nous. Tu verras qu'il n'y a qu'un seul intervalle sur lequel il puisse y avoir une solution pour g(x) = 0, donc d'après le théorème de la bijection tu auras une seule solution possible.

[gueshtoupai]

x -inf -1 1 +inf

f(x) + 0 - 0 +

f'(x) crois decroi crois


donc la c'est bon je pense après je fais quoi stp
parce que ce théorème j'ai du mal a l'appliqué :mur:

[Sabb]

Calcule les limites de f en +/-, et calcule également f(-1) et f(1). Tu pourras ainsi éliminer tout un intervalle où f(x) = 0 n'a pas de solution. Ensuite, tu auras donc un dernier intervalle où tu appliques le théorème de la même façon que dans le cours.

[gueshtoupai]

on resout g'(-1) ou g(-1)???? stp

[gueshtoupai]

j'ai trouvé g(-1)= 1 et g(1)= -5

et la je fais quoi stp

merci quand pour t'on aide :++:

[Sabb]

Maintenant, tu vois donc que sur l'intervalle on a . Il te reste donc à appliquer le théoreme sur l'intervalle pour prouver que g(x) = 0 admet une unique solution.

[gueshtoupai]

comment on fait pour appliqué le théorème stp

[gueshtoupai]

comment je fais pour ce théorème??