"Aidez moi" exercice de math

par **miss95** » 26 Oct 2010, 20:53

ABC est un triangle équilatéral de coté 12cm
et I est le milieu du segment AB.
M est un point variable du segment AI
et N le point du segment AB distinct de M tel que AM = NB
Q est le point du segment BC et P est le point du segment AC.
tel que MNQP soit un rectangle.

On note f la fonction qui à x= AM (en cm) associe l'aire, en cm², du rectangle MNQP.
a) Quel est l'ensemble de définition de f.
b) Exprimez MN, puis MP en fonction de x.
En déduire l'expression algébrique de f(x).
C) Calculez f(3), puis vérifier que pour tout x de [0:6[: f(x)-f(3)=-2racinede3(x-3)²
D) En déduire que f(3) est le maximum de f sur [0;6[.
E) Quel sont les dimensions du rectangle d'aire maximale ?

réponses :
a) l'ensemble de définition de f est [0;6].

merci pour votre aide.

par **miss95** » 27 Oct 2010, 13:19

Up ! !
personne pour un coup de main ??? :cry:

par **jack01** » 27 Oct 2010, 14:57

cela est tres simple mes ca demande de stylo et cahier "wait me"

par **jack01** » 27 Oct 2010, 15:53

bonsoir ;
solution :ptdr:
je crois que tu as la figure :happy2:
b) on a

d'ou

implique

pour MP=?
de la figure on voie que l'angle

mais

d'autre part

donc

alors

donc

represente l'aire du rectangle
mais cet aire est

par **jack01** » 27 Oct 2010, 16:07

suite du solution
donc

c)calcule de f(3)

calcule de f(x)-f(3)

d) calcule du derivee de f(x);

par **jack01** » 27 Oct 2010, 16:24

suite du solution
f'(x) est positive en [0;3]
f'(x) est negative en [3;6]
en tracent le tableau de variation de f(x) on voix que
le valeur maximale de f(x) est f(3)
e)
on sait que f(x) represente l'aire du rectangle
donc

mais

donc pour x=3

et merci

par **Jimm15** » 27 Oct 2010, 18:22

Bonsoir Jack01,

Sur ce forum on ne donne pas la solution mais on aide à la trouver...

par **miss95** » 28 Oct 2010, 06:37

je ne comprends tout,
le petit a ca va, avec un coup de main,
j'aurais sans doute reussi à la faire ...

mais la aprtie avec les ² et les cos ....
là je nage, je ne suis qu'en seconde,
il doit sans doute avoir un autre moyen de résoudre.

par **miss95** » 28 Oct 2010, 09:23

[quote="jack01"]d'autre part

donc

QUOTE]

Moi quand je prends ma calculette et que je fais x /cos(60) j'obtient 0 et non 2x....

par **miss95** » 28 Oct 2010, 19:34

par **Jimm15** » 28 Oct 2010, 19:37

miss95 a écrit:
jack01 a écrit:d'autre part
donc

Moi quand je prends ma calculette et que je fais x /cos(60) j'obtient 0 et non 2x....

Celle-là cest la meilleure ! :ptdr:

par **miss95** » 29 Oct 2010, 04:57

est ce qu'il ya quelqu'un pour m'aider svp ??

par **jack01** » 29 Oct 2010, 17:23

donc

et merci de votre passage

"Aidez moi" exercice de math

"Aidez moi" exercice de math

Qui est en ligne