Aidez moi j'arrive pas à y resourdre !!

[zineb507]

Salut j'ai trouvé un concour de ENSA et je veux savoir comment calculer la période d'une fonction trigonométrique exemple de ce concour :
f(x) = cos3x - sin3x / cos3x + sin3x

C'est un QCM et pour cette question j'ai 4 options :
1- 2pi/3
2- pi/3
3- 4pi/3
4- pi

merci d'avance ! :)

[newman]

et bien...essaie de trouver une période pour cos(3x)...ensuite pour sin(3x)...Et si par magie c'est la même..et bien tu auras trouver ta réponse^^

[zineb507]

et bien...essaie de trouver une période pour cos(3x)...ensuite pour sin(3x)...Et si par magie c'est la même..et bien tu auras trouver ta réponse^^

C ça le probléme j pense que la reponse est 0 mais c pas mis parmis les reponses proposées

en fait On m'a jamais enseigné ce cours et j'ai vraiment besoin de comprendre comment resourdre tels questions et merci infiniment !!

[zineb507]

Si Vous avez un cours detaillé à propos de la fonction périodique et comment trouver sa période n'hésitez pas de me le donner
et merci d'avance

[hammana]

C ça le probléme j pense que la reponse est 0 mais c pas mis parmis les reponses proposées

en fait On m'a jamais enseigné ce cours et j'ai vraiment besoin de comprendre comment resourdre tels questions et merci infiniment !!

Sur le cercle de rayon =1, le cosinus et le sinus de l'angle a sont les projections de M sur Ox et Oy.

Quand l'angle a augmente de 2pi, le point M fait un tour complet sur le cercle et retrouve sa possition de départ. Donc sin(a+2pi) = sin(a), et cos(a+2pi)=cos(a). 2pi est la période des fonctions sin et cos. sin(3x) et cos(3x) reprennent la même valeur si l'angle 3x augment de 2pi, donc si x augment de 2pi/3, qui est la période demandée

[C.Ret]

Bonjour zineb507

Pourrais-tu nous rappeler simplement et en quelques mots ce qu'est la période d'une fonction ?

[newman]

Ce n'est pas compliqué....soit T une période d'une certaine fonction f ,définie sur R par exemple.

Cela signifie que pour tout x réel: f(x + T) = f(x)

J'espere que c'est clair comme je l'ai écrit


Tu comprendras donc qu'une période de 0 n'est pas très interessante.....f(x +0)=f(x)

[zineb507]

Sur le cercle de rayon =1, le cosinus et le sinus de l'angle a sont les projections de M sur Ox et Oy.

Quand l'angle a augmente de 2pi, le point M fait un tour complet sur le cercle et retrouve sa possition de départ. Donc sin(a+2pi) = sin(a), et cos(a+2pi)=cos(a). 2pi est la période des fonctions sin et cos. sin(3x) et cos(3x) reprennent la même valeur si l'angle 3x augment de 2pi, donc si x augment de 2pi/3, qui est la période demandée

Merci bcp pour vos explications
C bon J'ai vérifié que f(x+pi/3)=f(x)
est ce que ça suffit pour conclure que la période de f(x) est T=pi/3 ?

[Black Jack]

f(x) = (cos3x - sin3x) / (cos3x + sin3x)

f(x) = (1 - tg(3x)) / (1 + tg(3x)) = tg(Pi/4 - 3x)

Comme tg est Pi périodique, on a : Pi/4 - 3(x + T) = Pi/4 - 3x - Pi

---> 3T = Pi , T = Pi/3

:zen:

[chan79]

Salut j'ai trouvé un concour de ENSA et je veux savoir comment calculer la période d'une fonction trigonométrique exemple de ce concour :
f(x) = cos3x - sin3x / cos3x + sin3x

C'est un QCM et pour cette question j'ai 4 options :
1- 2pi/3
2- pi/3
3- 4pi/3
4- pi

merci d'avance !

salut
tu as f(0)=1
si T est une période, alors f(T)=1
On résout f(T)=1 et on trouve T=k*pi/3
Il faut ensuite tester
tu calcules f(x+pi/3)

[zineb507]

C bon merci bien :)