Aider moi svp . DM pour lundi

[alana205]

salut j'ai 3 exercices à faire pour lundi . C'est un dm . pouvez vous m aidée s'il vous plais .

exercice 1

on considère un triangle ABC isocèle en A. soit M le milieu de la base [BC]. soit D l'image du point B par la translation du vecteur AC et E l'image du point D par la translation du vecteur BM.

1)démoter que ABDC est un losange
2) démonter que MCED est un carré

exercice 2

soit dans un repère (O,I,J) les point A(-3;2), B(-1;4), C(;)3 - 2 ; 3 - ;)3), D(3;)3 - 2 ; 3 - 3;)3)

a) calculer les coordonnée des vecteurs AB,AD,AB+AD,puis du point E tel que vecteur AE = vecteur AB+ vecteur AD. en déduire la nature du quadrilatère ABED.
b) montrer que les points A?C et E sont alignées.
c) quelle est la nature du triangle ABC?
d) soit f , le milieu du segment [BE]. déterminer les coordonnée du point F
e) monter que les droites (BC) et (FD) sont parrallèles.
f) la droite (FD) coupe la droite (AE) au point G. montrer que BCDG est un parallélogramme.
g) quelle est la nature du triangle GDE ?


exercice 3

soit ABC un triangle et M un point quelconque . soit P l'image du point A par la translation de vecteur CM. soit Q le point tel que le quadrilatère AMQB soit un parallélogramme et le point R tel que vecteur BM = vecteur CR.

1)montrer que le point M est le centre de gravité du triangle PQR.


MERCI d'avance . :lol3:

[annick]

Bonjour,
Et tu as fait quoi, toi, déjà ?

[alana205]

Bonjour,
Et tu as fait quoi, toi, déjà ?

ben j'ai tracer toutes les figures
j'ai fiat la question a et c du 3 et j'ai fais les autres exo du DM que je n'ai pas mis sur le forum.
a et en fait c bon j'ai déja fait l'exo 1

[geegee]

salut j'ai 3 exercices à faire pour lundi . C'est un dm . pouvez vous m aidée s'il vous plais .

exercice 1

on considère un triangle ABC isocèle en A. soit M le milieu de la base [BC]. soit D l'image du point B par la translation du vecteur AC et E l'image du point D par la translation du vecteur BM.

1)démoter que ABDC est un losange
2) démonter que MCED est un carré

exercice 2

soit dans un repère (O,I,J) les point A(-3;2), B(-1;4), C(;)3 - 2 ; 3 - 3), D(3;)3 - 2 ; 3 - 3;)3)

a) calculer les coordonnée des vecteurs AB,AD,AB+AD,puis du point E tel que vecteur AE = vecteur AB+ vecteur AD. en déduire la nature du quadrilatère ABED.
b) montrer que les points A?C et E sont alignées.
c) quelle est la nature du triangle ABC?
d) soit f , le milieu du segment [BE]. déterminer les coordonnée du point F
e) monter que les droites (BC) et (FD) sont parrallèles.
f) la droite (FD) coupe la droite (AE) au point G. montrer que BCDG est un parallélogramme.
g) quelle est la nature du triangle GDE ?


exercice 3

soit ABC un triangle et M un point quelconque . soit P l'image du point A par la translation de vecteur CM. soit Q le point tel que le quadrilatère AMQB soit un parallélogramme et le point R tel que vecteur BM = vecteur CR.

1)montrer que le point M est le centre de gravité du triangle PQR.


MERCI d'avance . :lol3:

Un carré est un losange qui a les diagonales qui se coupent en leurs milieu ou qui a 3 angles droits.

[mathelot]

Bonjour,

pour 1.2 , MCED est un rectangle , un carré si ABC est isocèle rectangle.

voila quelques outils

coordonnées du milieu

coordonnées de

distance entre deux points (en repère orthonormé)




thm1: ABCD est un parallèlogramme si l'une des conditions est vérifiée

i) et ont même milieu

ii)

iii)

iv) est non croisé, [AB] et [CD] égaux et parallèles

v) (AB)//(CD) et (BC)//(AD) (cas du parallèlogramme non aplati)

thm2: un parallèlogramme est un losange si l'une des conditions est vérifiée

i) les diagonales sont perpendiculaires

ii) deux côtés adjacents sont égaux (de même longueur)

thm3: un parallèlogramme est un rectangle si l'une des conditions est vérifiée

i) les diagonales sont égales (de même longueur)

ii) un angle est droit


dfn: un "losange-rectangle" est un carré.

le centre de gravité de ABC est l'unique solution "punktuelle" de l'équation
où est un point du plan