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[Valentii23]

1. On définit la somme Sn par Sn= 1*2+2*3+3*4+…+n(n+1), pour n;)1.
a. Calculer S1,S2,S3,S4 et S5
b. Exprimer Sn+1 en fonction de Sn
C. Montrer que Sn=1/3n(n+1)(n+2), pour tout n;)1.

2. La suite (Un) est définie par : Un = 1+1/2+1/4+1/8+…+1/(2 exposant n), pour n;)0.
a.Calculer U0,U1,U2,U3
b. Calculer Un en fonction de n.
c. Montrer que le suite (Un) est croissante.

Voilà, l'un des deux exercices que je dois faire, et les suites c'est vraiment pas mon fort..

Donc voilà mes réponses pour le 1.

a. S1=2, S2=6, S3=12, S4=20, S5=30

b. Sn+1 = (n+1)((n+1)+1)
= (n+1)(n+2)
= n² + 2n+n+2
= Sn + 2(n+1)

c. Aucune idée, je ne sais pas si il faut utiliser la récurrence.

2.
a. U0=0 U1=1/2 U2=1/4 U3=1/8
b. …
c. …

Merci :)

[Ericovitchi]

Non quand tu passes de Sn à Sn+1 tu rajoutes un seul terme qui vaut (n+1)(n+2) donc
Sn+1=Sn+(n+1)(n+2)

Oui tu peux démontrer le c) par récurence

la 2) c'est la somme des termes d'une suite géométrique donc penses à

[Valentii23]

Je n'es pas compris comment tu fais pour trouver Sn+1

Et pour le deux non plus…