Aide systeme a deux inconnue

[gaetan43]

Bonjour à tous!!
voila j'ai un exercice dont l'énoncé est le suivant:
"Hier, Il y avait 8 fois plus de présents dans notre classe que d'absents. Aujourd'hui, il y a 2 absents de plus qu'hier et le nombre total des absents est égal à 20% du nombre de présents.
Combien y a-t-il d'élevés dans notre classe ?"

Donc voila,je n'arrive pas a trouver les deux systèmes, Quelqu'un peut il m'aider ?

Merci d'avance

[L.A.]

Bonjour.

Je pense que c'est plus clair de raisonner d'abord sur trois inconnues:
a = nombre d'absents hier
b = nombre d'absents aujourd'hui
n = nombre total d'élèves dans la classe.

quitte à se ramener ensuite à deux inconnues (sachant par exemple que
b = a+2).

Il s'agit de récrire les deux phrases sous forme de deux équations faisant intervenir a,b et n (b=a+2 étant en fait une troisième équation).

[gaetan43]

Tous d'abord merci de ta réponse :lol3:

Mon probleme c'est que je n'arrive pas a transposer ces phrases sous forme d'équations peut tu me donner une piste ?

[L.A.]

Par exemple, pour traduire la phrase :

"Hier, Il y avait 8 fois plus de présents dans notre classe que d'absents."

il faut d'abord exprimer le nombre d'élèves présents hier à partir de n, a et b.

[gaetan43]

Donc la phrase se traduit par: n=8a

[L.A.]

Non.

L'équation que tu proposes est la traduction de la phrase : "Hier, il y avait huit fois plus d'élèves au total que d'absents." alors qu'il s'agit des élèves présents. Ce n'est donc pas n qu'il faut mettre.

[gaetan43]

Donc la réponse est b=8a