Aide à un DM sur les polynômes du second degré

[ME83440]

bonjour,

j'ai un exercice sous forme de QCM (mais où je dois justifier les réponses) auquel je n'arrive pas à répondre à la question 3 !
pour les deux premières questions je pense avoir trouver la solution mais j'aimerais être sure que c'est ça.


énoncé :

f(x)= ax² + 13/12x + c avec une parabole qui coupe l'axe des abcisses en deux points et qui a les branches tournées vers le bas.

1- a=-1/2 a=2 a=1
j'ai répondu que a=1/2

2- le discriminant est : strictement négatif strictement positif ou nul
je trouve que le discriminant est strictement positif

3- c=-3/2 c=7/3 c=-1
je ne sais pas comment trouver c ....

merci beaucoup d'avance pour toute l'aide que vous pourrez m'apporter !!
au revoir

[oscar]

Bonjopur


f(x) = ax² + 13x/12 +c

Si La parabole P coupe Ox en deux points distincts on peut dire que le
discriminant est >0
Si les branches de P sont tournées vers le bas ,P passe par un MAXimum
donc le coéfficient de x² est < 0 => a =- 1/2

P devient -x²/2 + 13x/12 + c ou -12x² +13x + 12c

L'axe de symétrie est x = -13/-24= 13/24

Delta = b² - 4ac = 13² - 4*(-12)*12 *c >0

=> 169 +576c >0 si c>0 donc c=7/3

P: -12 x² +13x +7/3

[ME83440]

merci pour ta réponse mais je ne comprends pas comment tu as fait pour passer de P=-1/2x²+13/12x+c à -12x²+13x+12c

[guadalix]

il a multiplié par 12 mais, c -6x^2 et non -12*x^2..

[ME83440]

ah daccord et donc à la place de 576 c'est 288. merci beaucoup pour votre aide.
bonne journée