Aide sur les limites de fonctions

[Cyberlon]

Bonjour, j'ai un DM à rendre pour dans une semaine qui porte en partie sur les limites de fonctions et j'ai un problème : on a la fonction f(x)=x+racine de (x^2 - 1). On cherche à déterminer sa limite en - l'infini.
Voilà ma démarche :
On sait que : lim x=- l'infini quand x tend vers -l'infini.
Et : lim racine(x^2 - 1)= + l'infini quand x tend vers - l'infini.
Et on sait aussi que l'addition de deux fonctions dont l'une des limites et - l'infini et l'autre + l'infini EST de la forme indéterminée.
Or, et j'en arrive au problème, sur ma calculette, la fonction, lorsque x tend vers - l'infini, a pour limite 0 C'est à dire, elle se rapproche de 0 en - l'infini, sans jamais la toucher.
Aider moi, je ne comprends pas (s'il vous plait).

[Ericovitchi]

pour lever l’indétermination il faut multiplier par la quantité conjuguée

et ça n'est plus indeterminé

[Cyberlon]

Merci beaucoup ;)