Bonjour j'aurais besoin d'aide pour un DM de maths sur les suites a rendre pour demain!
J'ai eu 0/20 a mon premier controle de maths et il faut vraiment que je rattrappe cette note car je suis en S et en plus je fais spé maths :s
Donc l'aide la plus rapide serait la bienvenue :)
Ex1)
On considère la suite (Un), nN, définie par U0=5 et, pour tout entier n>1 (le signe c'est plus grand ou égal):
Un=(1+ 2/n )Un-1 + 6/n
1.a. Calculer U1
b. Les valeurs de U2, U3, U4, U5, U6, U7, U8, U9, U10, U11 sont respectivement égales à :
45, 77, 117, 165, 221, 285, 357, 437, 525, 621
A partir de ces données, conjecturer la nature de la suite (dn), nN, définie par dn = Un+1 - Un
2. On considère la suite arithmétique (Vn), nN, de raison 8 et de premier terme v0=16
Justifier que la somme des n premiers termes de cette suite est égale à 4n^2 + 12n
3. Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n on a :
Un=4n^2 + 12n + 5
4. Valider la conjecture émise à la question 1.b.
Voilà j'espère avoir été clair, il y a un deuxième exercice que je vais taper dans 5min.
Merci d'avance pour votre aide ;)