Aide DM, je suis perdu ! Continuités

[Nicocorico48]

Bonjour !
J'aurais besoin de votre aide pour un exercice de continuités des fonctions où je suis perdu !!
Je ne sais par où commencer, Voici l'énoncé

F(x) = -2x - 5 si x < 0
1/2x +1 si x > ou égal 0

G(x) = xcarré si x< ou égal 1
x si + > 1

H(x) = 2 si x E ] - infini, -2]
-x si x E ]-2,2[
-1 si x E [ 2, +Infini [

Merci de votre aide !!

[pascal16]

F(x) = -2x - 5 si x < 0
quand x se rapproche de 0 (en étant négatif), vers quoi tend F(x) ?

1/2x +1 si x > ou égal 0
quand x se rapproche de 0 (en étant positif), vers quoi tend F(x) ?

est-ce que ces deux valeurs sont égales ?

la fonction se raccorde-t-elle en 0 sans "saut" ?

[Nicocorico48]

Les deux tendent vers 0 je crois ?

[Nicocorico48]

Car + je prend une valeur petite de x + je m'approche de 0 il le semble

[pascal16]

F(x) = -2x - 5 si x < 0
Quand x se rapproche de 0 en étant négatif, F(x) se rapproche de -2*0-5 = -5


1/2x +1 si x > ou égal 0
c'est (1/2x)+1 ou 1/(2x +1 )
suivant où sont les parenthèses, la réponse varie

[Nicocorico48]

Merci mais je ne comprends vraiment pas comment expliquer la continuité... On doit remplacer x par 0 à chaque fois ? ( Le 1/2x vaut 0,5x )

[pascal16]

(1/2)x +1 si x > ou égal 0
tends vers 1 quand x se rapproche de 0, x positif.

du coté négatif, F tend vers -5
du coté positif, elle tend vers 1
donc, elle ne se raccorde pas, il y a une marche, elle n'est pas continue (plus exactement on ne peut pas définir la valeur pour F(0) telle qu'elle soit continue)

[Nicocorico48]

Merci bcp donc je dois dire pour terminer que f(x) n'est pas continue car les valeurs trouvées sont différentes tout simplement ?

[Nicocorico48]

Si je comprends pour g(x) je dois remplacer xcarré par 1 et x par 1 si je trouve la même chose c'est continu ? La rédaction me fait autant défaut que la réflexion je crois

[pascal16]

Pour G, oui, il y a raccord (= continuité) en posant G(0)=0

Pour H, il y a deux valeurs à vérifier car il y a deux 'raccords'.

[Nicocorico48]

G(0) = 0 ?

[pascal16]

je me suis trompé, pour G c'est en 1 le raccord

[pascal16]

G : elle est pas belle mais continue :

[Nicocorico48]

Je ne comprends pas pourquoi je remplace x par 0 dans f(x) alors que x est strictement inférieur lors de la première ligne.
Partiel pour g(x) oubx est strictement supérieur à 1

[Nicocorico48]

Pareil*

[Nicocorico48]

Comment puis-je vous envoyer une photo de ce que j'ai écris ?

[pascal16]

passe par postimage.org

[pascal16]

Je ne comprends pas pourquoi je remplace x par 0 dans f(x) alors que x est strictement inférieur lors de la première ligne.

on ne "remplace" pas exactement, on fait un passage à la limite qui, dans le cas où la définition juste avant le point qui nous intéresse est une fonction continue en ce point, est un remplacement.

Il faut bien commencer par simple pour faire ensuite plus compliqué

[Nicocorico48]

Comment vous envoyez la photo sur postimage.org ?

[Nicocorico48]

Je pense que c'est bon mon nom est nicocorico48, mes galeries s'appellent
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