Aide en Primitive

par **eXten** » 07 Jan 2007, 17:05

Bonjour, j'ai un probleme sur une primitive aidé moi svp.

f(x)=1+[(2x-1)/(1-x+x²)²]

Soit F une primitive de f sur [0;+infini[
Determinez F.

J'ai essaye mais j'ai pas trouvé :'(

par **mary123** » 07 Jan 2007, 17:14

eXten a écrit:Bonjour, j'ai un probleme sur une primitive aidé moi svp.

f(x)=1+[(2x-1)/(1-x+x²)²]

Soit F une primitive de f sur [0;+infini[
Determinez F.

J'ai essaye mais j'ai pas trouvé :'(

Une primitive de 1 est x

et

avec u(x)=x^2-x+1

donc sa primitive est -

par **eXten** » 07 Jan 2007, 17:24

Merci de ta réponse, mais je comprend pas comment tu arrives à ce résultat....
tu peux m'expliqué plus précisément stp.

par **mary123** » 07 Jan 2007, 21:16

Une primitive de 1 est x

et calculons maintenant une primitive de

C'est de la forme

avec

et

et n=2

donc comme la primitive de

est -

C'est juste l'application de la formule

apres tu additionnes les deux morceaux

par **eXten** » 08 Jan 2007, 17:26

Merci j'ai encore une question qui suit assez compliqué:

Determinez en cm² l'aire du domaine défini par la courbe de f, l'axe des abscisses et les droites d'équations x=1 et x=2

par **eXten** » 08 Jan 2007, 17:40

J'ai essayé j'ai trouvé 2/3 cm² d'air c'est boN?

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