Aide pour une inequation déjà resolue

[Orial]

(1-4x)÷(x^2+x+1) > ou = 0
Donc j voici ce que j'ai fait
1-4x=0 ou x^2+x+1=0
x=1/4 =-3
Pour le tableau de signes je ne vois pas quoi faire puisque pour l inéquation x^2+x+1 il n'y a pas de solution

[Pisigma]

(1-4x)÷(x^2+x+1) > ou = 0
Donc j voici ce que j'ai fait
1-4x=0 ou x^2+x+1=0
x=1/4 =-3
Pour le tableau de signes je ne vois pas quoi faire puisque pour l inéquation x^2+x+1 il n'y a pas de solution

Bonjour,

Il suffit de se souvenir du signe du trinôme quand est négatif.

[Orial]

Bonjour,

Il suffit de se souvenir du signe du trinôme quand est négatif.

Lorsque est négatif le trinôme est négatif aussi c'est pourquoi il n'y a pas de solution.

[Orial]

Lorsque est négatif le trinôme est négatif aussi c'est pourquoi il n'y a pas de solution.

Je viens de comprendre il est tout le temps positif, dans le tableau de signe je mais que des + ? Je trouve ça bizarre

[Sylviel]

Bonjour,

non, si Delta est négatif le trinome ne s'annule pas. Ce qui veut dire que soit la courbe est au dessus de 0 soit elle est en dessous, mais elle ne traverses jamais. Ensuite il n'y a plus qu'à se demander ce qu'il se passe quand x -> +oo pour savoir de quelle signe est le trinome.

[Orial]

OK merci, je pense avoir trouvé ]-oo; 1/4]
Vous m'avez grandement aidé

[Pisigma]

Lorsque est négatif le trinôme est négatif aussi c'est pourquoi il n'y a pas de solution.

Non, tu n'a pas bien relu ton cours!! Quand est négatif, le trinôme a toujours le signe du coefficient de et ne s'annule jamais.

[zygomatique]

Bonjour,

non, si Delta est négatif le trinome ne s'annule pas. Ce qui veut dire que soit la courbe est au dessus de 0 soit elle est en dessous, mais elle ne traverses jamais. Ensuite il n'y a plus qu'à se demander ce qu'il se passe quand x -> +oo pour savoir de quelle signe est le trinome.

bof l'image de 0 donne le signe ...

:lol3:

surtout quand ""on ne connaît pas les limites"" ....


et la connaissance du cours permet de répondre ""le signe de a""


ce qui fait deux moyens bien plus élémentaires ... :lol3:

[Sylviel]

Ok pour l'image de 0 pour le signe.

"La connaissance du cours donne le a" : mouai, ça fait bien partit des trucs complètement inutile à retenir et beaucoup plus simple à déduire.
Je préfère penser en terme de comportement à l'infini car c'est aussi comme ça que je retrouvais l'orientation de la parabole, (et donc aussi le signe d'un trinome quand on connait ses racines).

[zygomatique]

tu as parfaitement raison ...

mais en début d'année en première la notion de "comportement à l'infini" ça dit pas grand chose ....

et même en fin de terminale pour ceux qui ont vu les limites ... d'ailleurs ....

mais la réflexion est bien sur toujours préférable à l'apprentissage mécanique de résultats ....