Aide pour une dérivée

par **Pasqua** » 07 Mai 2006, 12:10

Bonjour on donne la fonction f(x)= (-x^3+x²+5x+3) / (x²+3)

J'obtiens la dérivée : f'(x)= (-x^4-14x²+15) / (x²+3)²

En fait je n'arrive pas à dresser le tableau de variation ( par rapport à la calculette il est faut ), j'en deduit que ma dérivée doit etre fausse...

Merci

par **Eurékagathe** » 07 Mai 2006, 12:19

Bonjour.
Moi en faisant ta derivé j'obtient: (-x^4-6x^2+15)
Je ne sias pas is sa colle dans tes tableau de valeur.
Et si tu veux le developpement demande moi.
Tu as peut-etre fait une erreure de calcul.
(j'espere que je n'en ai aps fait, ca m'arrive souvent)
Tiens moi au courant.
A+

par **Daragon geoffrey** » 07 Mai 2006, 13:14

slt
moi perso je trouve f'=(-x^4 -14x^2 +15)/(x^2 + 3)^2, doncf' est du signe de -x^4 -14x^2 + 15, en posant X=x^2, tu obtients une équation de degré 2 que dont tu sais calculer les racines à partir de quoi ton tableau de signe se déduira ! @ +

par **Pasqua** » 07 Mai 2006, 14:14

Daragon si je trouve des racines evidentes c'est bon aussi non ?

par **allomomo** » 07 Mai 2006, 16:48

Salut,

donc f'(x) a le signe de -x^4-14x^2+15

f(x) est croissante sur R+ et décroissante sur ]-00 , 0[ (strictement)

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