Aide pour une dérivation

[Proriko]

Bonsoir ,

J'aurai besoin de votre aide car je ne sais comment dérivé 3-4/(x-3)

Merci d'avance

[annick]

Bonsoir,

lorsque l'on a 1/u, c'est comme si on avait u^(-1).

A partir de là, on peut dériver facilement en appliquant la formule

(u^m)'= u' m u^(m-1)

[Proriko]

Euh , que signifie le m ?

[Proriko]

Et ca donnerait 3-4^-x-3 ?

[annick]

le m, c'est la puissance de u.

Ici, u= x-3

D'autre part, la dérivée d'une constante est égale à 0. Donc dérivée de 3 égal 0.

[Proriko]

u' m u^(m-1)
0*x-3(m-1)

[Robic]

Il faut essayer de reconnaître les dérivées de base.

Ici on a .

C'est une différence de deux termes. Or on sait que la dérivée d'une différence, c'est la différence des dérivées. Donc il faut dériver chaque terme.

Premier terme : 3. Sa dérivée est en effet 0.

Deuxième terme : . Là c'est plus compliqué. Il faut reconnaître que c'est de la forme avec . (Attention de ne pas se laisser embrouiller par le 4 au numérateur, c'est juste un facteur multiplicatif qui figure devant . En fait il faut considérer qu'on chercher à dériver .)

Ensuite, on lit la dérivée de dans le tableau des dérivées qui figure dans le cours et on l'adapte à la situation présente (c'est une formule avec u' et u, donc il faudra penser à calculer u').

Une fois la dérivée de trouvée, il restera à tout rassembler : f'(x) = la dérivée du premier terme (zéro) moins la dérivée du second (ce qu'on a trouvé en appliquant la formule du cours).

(Proriko : ton dernier message est incompréhensible, fais des phrases...)

[Proriko]

-12/x^4 est la dérivée

[Proriko]

u ' (x) = 1

[Proriko]

Est-ce que la formule est
u'v - uv' / v² ?

[Robic]

Mais non !

Regarde ton tableau des dérivées de fonctions usuelles. Dedans, il y a la dérivée de u², de u^n, de 1/u, de cos(u), de sin(u), de racine de u, etc. Ici, c'est celle de 1/u qui sert.

[busard_des_roseaux]

en fait oui et non

pour dériver par exemple quelques uns utilisent la formule
alors qu'il est plus simple d'écrire

[paquito]

Si l'on utilise (u/v)' pour dériver k/u(x), il y a un risque d'erreur très courant car la dérivée d'une constante est 0. Il est beaucoup plus simple d'écrire k/u(x)=k*1/u(x) car la dérivée de
1/u(x)=-u'(x)/u²(x) et il suffit de multiplier ce résultat par k. Bien sûr,ça demande de connaître les formules de dérivation ce qui est recommandé.

Un exemple Soit f(x)=x+3+7/(2x-1)=x+3+7(1/(2x-1); f'(x)=1+7(-2/(2x-1)²)=1-14/(2x-1)².