Aide pour une démontration

[odreyy]

Bonjour, je suis en seconde et je cale sur la fin d'un exo.
Je dois juste démontrer un milieu et j'suis un peu paumé alors que ça m'a l'air tout simple. :soupir2:

voivi l'exercice:
[edit: le scan de livre est une contrefaçon. Dans certains cas, il peut être toléré dans un but illustratif mais on essaye d'éviter de jouer avec le feu surtout que cet exercice peut-être recopié très facilement]

[phryte]

Bonjour.
Qu'as-tu déjà fait ?

[odreyy]

Euh' j'en suis à la deux mais c'est bon enfaite je pense avoir trouver en utilisant les coordonnées de vecteurs :happy2:

[odreyy]

Par contre j'ai un autre exo mais là je ne vois pas trop comment faire:
ABCD est un parallélogramme
1) construire les points E et F définis par:
BE=-2BC et CF = 3/2CD (ce sont des vecteurs désolé je ne sais pas comment faire les flèches =D)

2) Déterminer les coordonnées des points de la figure dans le repère (A: AB , AC)

3) monter que les points E, A et F sont alignés.


Voilà enfaite je bloque à la deuxième et je ne peut donc pas faire la troisième =S

Si quelqu'un sait ...

[phryte]

Bonjour.
Qu'as-tu trouvé au 2)
A(0;0)
B(1;0)
C(0;1)
....

[odreyy]

Justement c'est la que je bloque, bien sûr pour les points A, B et C c'est facile mais après pour E, F et D ... je ne sais pas pour le moment j'ai trouver que E avait pour ordonnée 2.

[yvelines78]

bonsoir, vecBE=-2vecBC
vecBE=2vecCB
vecCB(xb-xc;yc-yb)
vecCB(1-0;0-1)
vecCB(1;-1)
vecBE(xe-xb;ye-yb)
vecBE(xe-1;ye-0)
vecBE(xe-1;ye)

donc xe-1=2*1=2-->xe=3
ye=2*-1=-2
E(+3;-2)

de même F(-3/2;1)

pour plus de facilité , trace ABCD rect et vecAC _I_vecAB,c'est plus facile à lire pour ton brouillon

pour prouver que F, A et E alignés, montre que vecEF=kvecAF