Aide pour une demonstration par recurrence

[zebatteur]

Bonjour a tous
Dans un DM de maths, je bloque a le 5eme question, qui est une demonstration par recurrence:
"Demontrer que pour tout nombre entier n>1, Sn=1:(n+1) + 1:(n+2)+...+1:(2n)
Sachant que j'ai deja fait tout le depart, dont l’initialisation, mais je bloque a l'hereditée
Comment-dois je faire ?
Merci a vous

[titine]

Il manque quelque chose dans ton énoncé.
Qu'est ce que tu veux démontrer ?

[zebatteur]

Il manque quelque chose dans ton énoncé.
Qu'est ce que tu veux démontrer ?

je dois demontrer que pour tout n>1, Sn=....... (ecrit plus haut)
Sachant que Sn est la somme de S1+S2+S3 et que :" On note Sn la somme des aires de ces rectangles"
Sachant que les rectangles ont pour dimensions: 1/n et f(1+k/n), pour k entier naturel 1<k<n
Et que la fonction est f(x)=1/x

[zebatteur]

Si cela aide, pour etre plus clair, voici l'énonce complet a ce lien: http://www.noelshack.com/2014-12-1395489466-20140322-125402-1.jpg

Il s'agit de la question 2.a)

[zebatteur]

En fait, je ne sais pas si la recurrence est la meuilleur idée, c'est moi qui ait decide de partir la dessus, mais sinon, il demande juste de demontrer pour tout entier naturel n