Aide pour un DM sur les barycentres

[senco]

bonjour a tous

Est-ce que quelqu'un voudrait m'aider pour mon DM
je bloque juste sur la fin . Merci d'avance!!!!


Soit un triangle ABC dont tous les angles sont aigus.
la hauteur de ce triangle issue de A coupe [BC] en H

j'ai démontrer dans la première question que
(tan(angleB)/tan(angleC)=(HC/HB)

Ensuite j'ai prouvé que H est barycentre du système
{(B;tangente de l'angle B);(C;tangente de l'angle C)}

Quel est alors le barycentre de {(A;tangente de A); (B;tangente de l'angle B);(C;tangente de l'angle C)}??????

[senco]

je crois que c'est l'orthocentre mais je sais pas comment le prouver

un petit conseil
merci

[senco]

je crois qu'une hauteur est égale à a(racine de 3)/2

mais je sais pas à quoi cela sert ds ce cas???

[senco]

vraiment personne?