Aide pour suites

[CHAUCHYY]

Bonjour, excusez moi de vous déranger mais je suis totalement bloquée dans mon dm de maths,
Voilà le sujet:

(Un) est définir par u1= -1 et pour tout n non nul : (un+1)= [n(un)+3n+6] / [2(n+1]
a) Démontrer que la suite un est majorée par 3
b) Etudier le sens de variation de la suite

Donc voilà , je connaîs ls méthodes c'est à dire pour la b étudier le signe de un+1 - un mais je n'arrive pas à trouver les bons calculs surtout pour la a svppp,

Merci d'avance à ceux qui prendront le temps de m'aider

[Elias]

Salut, pour la première, tu peux faire une récurrence.

Dans l'hérédité, ton hypothèse de récurrence sera pour un certain entier

A partir de là, tu pourras écrire :


A bien rédiger proprement.


Pour la b), tu as la bonne méthode.
Tu te rendras compte qu'en détaillant les calculs (en particulier, en mettant au même dénominateur), on a :



Alors l'hypothese te permettra de conclure que le numérateur est négatif donc la fraction négative (car dénominateur positif) et donc que la suite est décroissante.