Aide pour suites numérique

[scarabee03]

Bonjour à tous,

Je suis à la recherche d'aide pour resoudre ces quelques questions sur les suite numériques.
Soient les suites (Un) et (Vn) définies par :

U0=1
V0=3
et
Un+1=1/5(2Un+3Vn)
Vn+1=1/5(Un+4Vn)
Pour n€N

On considère la suite (Wn) définie par Wn=Un-Vn

1. Prouver que la suite (Wn) est géométrique et en déduire le terme général.
2. Prouver que la suite (Un) est croissante et que la suite (Vn) est décroissante.
3 Déduire que (Un) et (Vn) convergent et qu'elles ont une limite commune.
On définit la suite (Tn) pour tout N€N par Tn=Un+3Vn
4. Montrer que (Tn) est constante et donner la valeur de cette constante. Déterminer alors la limite 1 commune à (Un) et (Vn)

Merci à tous pour vos réponse

[johnjohnjohn]

Bonjour à tous,

Je suis à la recherche d'aide pour resoudre ces quelques questions sur les suite numériques.
Soient les suites (Un) et (Vn) définies par :

U0=1
V0=3
et
Un+1=1/5(2Un+3Vn)
Vn+1=1/5(Un+4Vn)
Pour n€N

On considère la suite (Wn) définie par Wn=Un-Vn

1. Prouver que la suite (Wn) est géométrique et en déduire le terme général.
2. Prouver que la suite (Un) est croissante et que la suite (Vn) est décroissante.
3 Déduire que (Un) et (Vn) convergent et qu'elles ont une limite commune.
On définit la suite (Tn) pour tout N€N par Tn=Un+3Vn
4. Montrer que (Tn) est constante et donner la valeur de cette constante. Déterminer alors la limite 1 commune à (Un) et (Vn)

Merci à tous pour vos réponse

La question rituelle : Qu'as tu déjà fait ?

[scarabee03]

La question rituelle : Qu'as tu déjà fait ?

Euh ..... :hein: Pas grand chose voire rien :we:

[axel.marciano]

Pour tes questions :
1. Tu dois essayer de trouver un résultat du type : W(n+1)= k.W(n) avec k une constante.
Ps : ne sois pas choquer que je place l'indice entre parenthèse, cette écriture est correcte et plus lisible sur un forum.
2. Pour la croissance d'une suite, tout est dans ton cours logiquement, compare les suites au rang n+1 et n et interpréte le résultat.
3. Tu sais que U(n) est croissante et V(n) décroissante, réfléchis au comportement d'une suite qui serait croissante et majoré ou décroissante et minoré.
Puis calcule la limite de leurs différences et interprète le résultat.
4. Une suite est constante si il existe un K appartenant a N tel que pour tout n supérieur ou égale a K, U(n+1)=U(n).

Réfléchis a toutes ces indications, les réponses sont dedans.