Aide pour résolution d'équation

[chouchou123]

Bonjour à tous

Déterminer k pour que l'équation en u
18u² - 9u + k = 0
admette deux racines telles que l'une soit le
double de l'autre
+ la résolution du problème la plus simple.

Merci

[gol_di_grosso]

calcule delta en fonction de k puis tu vois après faut que delta soit positif c'est bon ?

[chouchou123]

oui mais c'est quoi au juste delta
et comment savoir k=?
u=?

[chouchou123]

la factorisation de calcul n'aiderait elle pas?
comme par exemple ici: a²+12a+k
= a²+12a+9
= ( a+3)²

[gol_di_grosso]

racineun=racinedeux*2
ça veux dire que si a est racine alors b=2a est racine aussi
et tu sais que quand tu fais f(delaracine) ça fait 0
donc f(a)=f(b)=f(2a)=0
donc on peux supposé que ton truc s'écrit comme ça :
18(x-a)(x-2a)
mais c'est peut-etre pas évident en 1ere

[chouchou123]

Oui mais comment tu passes de
18u²-9u+k=0
à 18(x-a)(x-2a)
???
Et si c'est le cas après comment tu trouves la valeur de u et de a????

[gol_di_grosso]

e ben tu développe :
ça fait dans les :
18x²-9*6ax+36a²
donc k=36a² et 6a=1 (oui ?)
tu résouds ce système et c'est bon ça marche !