Aide pour petit exercice alterne/interne

[xcxl]

Bonjour, jai trouvé une solution pour l'exercice suivant mais comme elle est un peu longue je vous demande comment vous auriez fait :

ABCD est un trapèze de base [AB] et [CD].
La bissectrice de l'angle BAD coupe (CD) en I; celle de l'angle ADC coupe (AB) en J.
Ces deux bissectrices se coupent en K.

1)Montrer que K milieu de [AI] et [DJ]
2)Quelle est la nature de ADIJ.

Ma solution est de demontrer que cest un parallelogramme alors sa colle pas avec la 2).

Merci

[xcxl]

Une petite idée?

[xcxl]

Jai trouvé, on démontre que AJD est isocèle en A avec les angles alterne-internes.
Un demontre alors que AK est la mediatrice issue de A et quen tant que telle elle coupe DJ en son milieu