Aide pour intégrale

par **pierre01** » 17 Nov 2007, 10:39

bonjour, je dois trouver l integrale de cette fonction

(2/3)/3x+(1/9)/(x-3)

je bloque des le début pour trouver

merci cordialement

par **gol_di_grosso** » 17 Nov 2007, 10:43

Et la fonction ln, tu l'as déjà vu en cours ?

par **pierre01** » 17 Nov 2007, 10:44

oui, mais je vois pas la concordance avec celle qui met donnée

par **gol_di_grosso** » 17 Nov 2007, 10:48

alors :
la érivée de ln(x) est 1/x celle de ln(u) (un est une fonction) est u'/u
et que dire de la dérivée de

par exemple ?

par **pierre01** » 17 Nov 2007, 10:52

ln (x-3) * 1/9

dérivé : 1/(x-3)

par **gol_di_grosso** » 17 Nov 2007, 10:55

oui mais fois 1/9 ce qui fait (1/9)*1/(x-3)=(1/9)/(x-3) oui ?

par **pierre01** » 17 Nov 2007, 10:57

mais vu que je dérive, le 1/9 il par car y'a pas de x. non ?

et pour la premiére partie, c'est la meme méthode je doit aussi mettre uncoefficient ?

par **gol_di_grosso** » 17 Nov 2007, 11:03

non c'est quand tu a untruc + une constante 2x + (1/9) par exemple la dérivé sera 2mais si tu fait (1/9)*x²la dérivé sera (1/9)*2*x
ou sinon la dérivé de (1/9)*x sera (1/9) enfaite tu peux sortir les constantes quand tu dérives un truc du genre k une constante fois qqch meme quand tu dérive 5, 5 c'est 5*la dérivée de 1 et la dérivée de 1 est 0 donc ça fera 0 si tu dérive 5x c'est 5*fois la dérivée de x qui est 1 c'est à dire 5*1=5...

par **pierre01** » 17 Nov 2007, 11:07

ok

donc si je met des coefficient j'ai

f(x)= 2/3*3*1/(3x)+(1/9*(1/(x-3)

F(X)= 1/2ln 3x+ 1/9 ln (x-3)

par **gol_di_grosso** » 17 Nov 2007, 11:19

oui juste que t'as un coefficiant qui foiré dans (1/2)ln 3x fait la dérivée tu vera
et tu peuxaussi mettre les valeurs absolu :

par **pierre01** » 18 Nov 2007, 11:15

2/3 de ln ( 3x) + ln(x-3)/9

par **gol_di_grosso** » 18 Nov 2007, 11:47

oui avec les valeurs absolue si tu veut que ce soit défini sur R car ln(x) défini si x>0

par **pierre01** » 18 Nov 2007, 13:06

apres dans mon intégrale je trouve

2/3( ln15x-ln12x) + ln 2/9. Je dois mettre tout ça de la forme a ln b ou a et b sont deux fraction.

par **pierre01** » 18 Nov 2007, 13:21

ce quoi les regles de calculs.

MERCI

par **gol_di_grosso** » 18 Nov 2007, 14:07

ln(a)+ln(b)=ln(a*b)
ln(a)-ln(b)=ln(a/b)
et
ln(a^t)=t*ln(a)

par **pierre01** » 18 Nov 2007, 16:12

ma primitive est elle juste ?

par **gol_di_grosso** » 18 Nov 2007, 16:48

pierre01 a écrit:2/3 de ln ( 3x) + ln(x-3)/9

celle là oui
mais faut mettre valeur absolue pour 3x et pour x-3 pour que ce soit défini sur R

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