Aide pour un exo

[Jilou]

Bonjour, alors voici l’énoncé de l'exercice:

"La courbe C représente f définie sur R-{-1} par f(x)= x+ 4/x+1 et D est la droite d'équation y=-x.
Déterminer les abscisses des points de C en lesquels les tangentes à C sont parallèles à D."


Alors sur ma calculatrice j'ai tracé la courbe. Et j'ai repéré à peu prés où doivent se situer les tangentes.
Mais le problème c'est que je ne sais pas comment faire.
J'ai pensé à faire la dérivés de f(x) mais je ne sais pas si c'est comme ça qui faut commencer :cry:

Je remercie d'avance celui qui aura la gentillesse de m'aider :we:

[annick]

Bonjour,
effectivement, il faut passer par la dérivée, car la dérivée en un point te donne le coefficient directeur de la tangente en ce point.

Tu veux que tes tangentes soient parallèles à (D). Qu'est ce que cela veut dire pour le coefficient directeur de ces tangentes par rapport à celui de (D) ?
Quel est le coefficient directeur de (D) ?

[Jilou]

Bonjour,
effectivement, il faut passer par la dérivée, car la dérivée en un point te donne le coefficient directeur de la tangente en ce point.

Tu veux que tes tangentes soient parallèles à (D). Qu'est ce que cela veut dire pour le coefficient directeur de ces tangentes par rapport à celui de (D) ?
Quel est le coefficient directeur de (D) ?

Ok je vais devoir faire la dérivé alors... Oui je veux que mes tangentes soit paralléles à D
On nous dit seulement que D à pour equation y=-x c'est tous ce qu'on me donne...
Bah si t'as une calculatrice à porter de main trace le graphique, tu verra sa sotte tout de suite au yeux

[annick]

Ton équation de droite est y=-x. Quel est son coefficient directeur ?

[Jilou]

Ton équation de droite est y=-x. Quel est son coefficient directeur ?

Bah pour calculer le coef directeur la formule c'est bien a= yB-yA/xB-xA? Parce que si c'est ça je ne peut pas le calculer car je n'est pas les x...

[annick]

Non, dans l'équation de la droite y=ax, le coefficient directeur est a.

Donc ici, a= ?

[Jilou]

Non, dans l'équation de la droite y=ax, le coefficient directeur est a.

Donc ici, a= ?

a= -1, ouii le coef directeur est -1, mais savoir ça m'avance à quoi? ^^"

[maths0]

Que vaut f ' (x) ?

[Jilou]

Que vaut f ' (x) ?

Pour f'(x) j'ai trouvé f'(x)= 1+ (-4/(x+1)^2)


Je pense que c'est ça Si j'ai fait une erreur sa serai gentil de me le signaler

[maths0]

La dérivée est bonne maintenant qu'elle est l'équation de la tangente à C au point d'abscisse x ?

[Jilou]

La dérivée est bonne maintenant qu'elle est l'équation de la tangente à C au point d'abscisse x ?

Alors... M(x;y)EC sss y= (x+4/x+1)+(1+(-4/(x+1)^2))

Je pense que c'est ça...

[annick]

a= -1, ouii le coef directeur est -1, mais savoir ça m'avance à quoi? ^^"

Comme je te l'ai déjà demandé, si tes tangentes sont parallèles à la droite qui a pour coefficient directeur -1, quel est le coefficient directeur de ces tangentes ?

[maths0]

Comme je te l'ai déjà demandé, si tes tangentes sont parallèles à la droite qui a pour coefficient directeur -1, quel est le coefficient directeur de ces tangentes ?

C'est une très bonne remarque ici !
Cherche un peu ...

[Jilou]

C'est une très bonne remarque ici !
Cherche un peu ...

OOh j'ai compris! Si les tangentes sont paralelles à D alors leur coef directeur est forcement egal au même coef directeur que D donc -1 ^^

[annick]

Pour en revenir à la dérivée, c'est elle qui te donne la valeur du coefficient directeur en un point.
Donc tu cherches pour quelles valeurs de x f'(x)= 1+ (-4/(x+1)^2)=-1

[Jilou]

Pour en revenir à la dérivée, c'est elle qui te donne la valeur du coefficient directeur en un point.
Donc tu cherches pour quelles valeurs de x f'(x)= 1+ (-4/(x+1)^2)=-1

Ah d'accord j'ai compris! Merci Annick et maths0 de m'avoir fait comprendre par étape l'exo. Sa ma vraiment beaucoup aider!

Bonne soirée :we:

[annick]

Contente d'avoir pu t'éclairer un peu. C'est plaisant d'échanger avec quelqu'un qui cherche réellement à comprendre.