Aide pour exercice

[djidji33260]

bonjour j'ai besoin d'aide pour cet exercice :

Le but de cet exercice est de trouver une écriture fractionnaire d'un nombre rationnel dont on connait l'écriture décimal.

Soit x le nombre rationnel dont l'ecriture décimal est : 0.231231231231...

1) a)Ecricre 10³x en fonction de x.
b) en résolvant l'équation trouvée en a) ,déduire une écriture de x
sous la forme d'un quotient de deux entiers.

2) Soit y le nombre rationnel dont l'écriture décimale est : 5.231231231231...
Ecrire y en fonction de x et en deduire une ecriture de y sous la forme d'un quotient de deux entiers

3)Soit z le nombre rationnel dont l'ecriture décimale est : 7.456231231231231
Ecrire 10³z en fonction de x et en deduire une ecriture de z sous forme d'un quotient de deux entiers.

Voila , j'aimerai con m'explique comment faire svp Merci!

[oscar]

Bonsoir Je sais que 0,231231231...= 231/999
je viendrai pour la suite en fin de soirée

[jomanaomar]

Bonsoir tout le monde
pour les autres
5,231231231231...= 5 + x = 5+
7,456231231231231...= 7,456 + 0,0005231231231231...=

[oscar]

2) = (5231-5)/999

3) (7456231-7436)/ 999000

4) (0,5231- 0;0005)/ 999000

A vérifier

[Florélianne]

Le but de cet exercice est de trouver une écriture fractionnaire d'un nombre rationnel dont on connait l'écriture décimal.
Soit x le nombre rationnel dont l'écriture décimale est : 0.231231231231...
1) a) Ecricre 10³x en fonction de x.

10³x = 231,231231231… = 231 + x
b) En résolvant l'équation trouvée en a) , déduire une écriture de x
sous la forme d'un quotient de deux entiers.

10³x = 231 + x donc 10³x – x = 231 ou (10³ - 1) x = 231

Ou (1000 – 1)x = 231 999x = 231 x = 231/999 x = 77/333


2) Soit y le nombre rationnel dont l'écriture décimale est : 5.231231231231...
Ecrire y en fonction de x et en déduire une écriture de y sous la forme d'un quotient de deux entiers
y = 5 + xdonc y = 5 + 77/333y = …(dénominateur commun 333)
3)Soit z le nombre rationnel dont l'écriture décimale est : 7.456231231231231
Ecrire 10³z en fonction de x et en déduire une écriture de z sous forme d'un quotient de deux entiers.

[font=&quot]10³z = 7456 + x continue
bonne soirée
[/font]

[djidji33260]

Merci pour tout les indications !