Aide pour un exercice, j'ai fais ce que je peux

[darkportela]

[CENTER]Oyé Oyé tous les mathématiciens,

J'ai des exercices que je ne comprend pas totalité, je vais poster un exercice par forum pour vous facilitez la vie.

Exercice :

Un producteur de patate peut récolter à ce jour 1 200kg et les vendre 1€ le kg. S'il attend, sa récolte augmentera de 60kg par jour, mais le prix baissera de 0.02€ par kg, et par jour.

1° Calculer sont chiffre d'affaires dans chaques cas:
a/ s'il vend toute sa récolte tout de suite
b/ s'il attend un mois avand de vendre,

2° On suppose que ce producteur attend "n" jours, "n" entiers de 0 à 50.
a/ exprimer la quantité Q(n) de patates en fonctions du nombre de jour "n".
b/ exprimer le prix de vente P(n) d'un kilogramme de patates en fonction de "n".
c/ en déduire le chiffre d'affaires R(n) de ce producteur.

3° Déterminer le jour "n" où ce producteur aura un chiffre d'affaires maximal[/CENTER]

[CENTER]Parti Personnel, dont j'ai essayé :

1a/ 1200x1 = 1200€ ?
1b/ 0.98x [1200+(60x30)) = 2940€?

Après je ne comprend plus, cordialement[/CENTER]

[Sylviel]

1 a) oui
b) non. Commence par déterminer la quantité de patates produites au bout de 30 jours. Et le prix au bout de 30 jours. Si tu n'y arrives pas essaie la suite.

2) a) comment passes tu de Q(n) à Q(n+1) ? Est ce que cela te rappelle quelque chose ?
b) idem
c) définition...

[darkportela]

1) a) 1200x1 = 1200euros
1) b) 1200 +[(60x30)x1 - (0.02x30)] = 1920euros ?

2) a) Q(n) = 1200+60n
2) b) P(n) = 1 -0.02n
2) c) R(n) = Q(n) x P(n)
= (1200+60n) (1-0.02n)
= -1.2n² +36n +1200
Est-ce cela?

3) LA question du Ca maximal, je ne comprend pas

[Sylviel]

je ne comprends pas ton calcul en 1b)... Applique plutot les mêmes calculs qu'a la question 2
Ta question 2 me parait juste

Tu as une fonction qui te donnes le CA en fonction de n. Note là f, et voit là comme une fonction réelle. Ensuite tu en cherche le maximum => tableau de variation (très facile). Si l'absisse du maximum n'est pas un entier, il suffit de regarder les deux entiers qui l'entoure (en justifiant peut-être...)

[Black Jack]

1° b

Ta réponse est fausse.

Combien de kg de pommes de terre aura le producteur en attendant 1 mois. ?

Quel sera alors le prix au kg à la vente des pommes de terre. ?
Attention que le prix du kg de pomme de terre diminue de 0,02 € par jour.

Quelle somme totale aura-t-il en vendant toutes ses pommes de terre au prix calculé ?

:zen:

[darkportela]

Serait-ce en réalité 1200+(60x30) - (1-0.02x30x(1200+60x30)?

C'est a dire, 1200kg + 60x30pour les patates quand il attend X 1 (prix initial) -0.02x30 pour les jours et 1200+60x30 pour le 0.02 en :moins par kilogrammes ?

[Sylviel]

Pourquoi ne pas appliquer ce que tu as fait pour n jours ???

Sinon ce que tu dis es presque juste : c'est bien le nombre total de patate (1200+60*n) mais il doit être multiplié par le prix (chaque kilo rapporte tant) : (1-0.02*n)

[darkportela]

Re désolé d'avoir tardé à répondre,

Moi ce qui me parait logique serait (1200+30x60)x [(1-0.02)-(0.02x30)]
Kg €-kg €-jours

En quoi est ce non cohérent?

Ps: peut tu me donner simplement ce calcul ? pas le résultat mais le "sujet"

[Sylviel]

je ne comprends pas ce que tu veux dire...

pourquoi faire 1-0.02-30*0.02 = 1-31*0.02 ?

[darkportela]

Après une forte réflexions qui me dut une migraine, j'ai peut-être trouver ?

Si le prix baisse de 0.02€ par jour, au bout de 30j il aura baisser de 30x0.02 =0.6?
Donc le prix au kg sera 1-0.6=0.4 €
S'il produit 3000kg (1200+(30x60) à 0.4€ le kg cela ferait 1200€ ?
La rentabilité après 1mois est la même ?

[Sylviel]

ça m'en a tout l'air effectivement...

[darkportela]

S'il vous plait ? Y'a t'il quelqu'un ?

[darkportela]

Et pour trouver Le jour "n" où ce producteur aura un chiffre d'affaires maximal ?