Aide pour exercice difficile avec fonction ...

[mariiedu14]

Bonjour , je bloque sur cet exercice . Voici l'énoncé et mes resulats que j'ai pour l'instant !

Une entreprise qui fabrique des vases fait une étude sur une production comprise entre 0 et 50 vases . Le cout de production , en euros , de x vases fabriqués est donné par C(x) = x2(au carré) + ax + b .
On sait d'autre part que le cout de production est de 575€ pour 5 vases et de 904€ pour 12 vases

1) déterminer les réels a et b . Tout sera justifier

Je detais pas tout mais j ai trouver a=30 et b=400

2) Chaque vases est vendu 80€
a) exprimer en fonction de x , la recette R(x) réalisée par l entreprise pour la vente de x vases

b) exprimer le bénéfice B(x) de l entreprise en fonction de x

c) montrer que b(x) = (x-10) (40-x)

d) déterminer l intervalle de production pour lequel l entreprise est bénéficiaire, en utilisant la calculatrice graphique ( on donne la fenêtre utilisée)

e) déterminer algébriquement l intervalle de production pour lequel entreprise est bénéficiaire

Je suis bloqué à la deux , je ne sait :help: pas quoi faire , je comprend pas

Merci d'avance de votre aide

[echevaux]

Bonjour

2.a) x vases à 80€ l'un, ça fait combien d'euros en tout ?

[mariiedu14]

Euh , x fois 80 ?? 80x

[echevaux]

Oui.

2.b) Bénéfice = prix de vente - coût de production.

[mariiedu14]

donc B(x) = 80x - ( x2(au carré) + ax + b) ??

[echevaux]

Oui et donc

ou

[mariiedu14]

ok merci beaucoup , jusque là j'ai réussi le c je trouve -x au carré +50x - 400 donc qui est pareil que le b donc c'est sa .
Maintenant , je cherche comment déterminer une intervalle :hein: :hein: