Aide pour étudier le signe de ma dérivé

[Mjs]

bonsoir je voudrais de l'aide concernant le signe de ma dérivé:
f(x)=(kx+1)/x)e^x Df = ]0;+infini[
f'(x)= -(e^x-kx^2e^x-xe^x)/x^2

est la question est calculer f'(x) et déterminer le nombre de solution sur Df de l'équation f'(x)=0
Donc j'ai calculé la dérivé mais je bloque pour faire le signe , et je sais ensuite qu'il faut faire un tableau et une phrase pour les solutions en s'aidant du tableau mais je bloque au signe donc si vous pouvez m'aider merci

[annick]

Bonjour,
déjà si tu mets e^x en facteur tu y verras plus clair.
Ensuite, tu connais le signe de e^x et celui de x², donc il ne te reste plus qu'à trouver celui de ton trinôme du second degré.

[Mjs]

donc x^2 > 0 car Df
ensuite je met e^x en facteur : e^x(kx^2+x-1)
donc e^x>0 et pour kx^2+x-1 je fais d'elta?

[Dinozzo13]

il me semble qu'il faut etudier ce qui ce passe pour puis pour

[Mjs]

je suis vraiment bloquer donner moi un autre piste car je calcul delta qui est égale a 4k+1 , si k <0 alrs 4k+1<0 et si k=0 alors 4k+1=1 , je suis vraiment bloquer

[Sylviel]

calculer delta c'est calculer le discriminant... Il s'agit dune étude du signe d'un trinome (car tu as de termes positifs), ce qui ne devrait pas être compliqué (détermination des racines d'après la formule avec le disciminant). Toutefois il faut, avant d'étudier le signe du trinome, regarder le cas où k =0, car dans ce cas tu as juste une fonction affine.