Aide DM (polynome second degré)

[Armion]

bonjour, j'ai un DM sous forme de problème ouvert ou on a la figure suivante :



sachant que AB =6cm et que les deux triangles ADC et CEB sont équilatéraux, et le point C se balade sur AB, on doit trouver si le l'aire du triangle DEC peut faire 4cm.

en prenant la longueur CB pour X j'ai trouvé la fonction qui permet de déterminer l'aire :
que j'ai par la suite simplifié en .

mais je voudrais avoir cette fonction sous la forme ax²+bx+c ou canonique afin d'avoir le sommet de la parabole et montrer qu'il est égale a 3.9 mais la je n'y arrive pas depuis ce matin je planche.

j'aimerais savoir comment m'y prendre sinon c'est pas grave mon prof veux bien un screen de la courbe ou je pense que le tableau suffirait pour montrer que l'aire est inférieure a 4cm.

[Billball]

je vois pas pq tu bloques,

tu peux très bien écrire (;)3(6x-x²)/2 = -3;)3 * x² + ;)3/2x

[Armion]

c'est /4 pas par 2 je vais essayer de comprendre comment tu as fais sa pour ne pas betement pomper, par contre chui pas trés a l'aise sur les polynomes -3 = a, = b et 0 = c ?

[Billball]

c'est /4 pas par 2 je vais essayer de comprendre comment tu as fais sa pour ne pas betement pomper, par contre chui pas trés a l'aise sur les polynomes -3 = a, /2"/> = b et 0 = c ?

a la faute corrigé en rouge près, oui

[Armion]

je ne comprends vraimment pas comment tu arrives à :
tu as développé ? ou utilisé une formule ?

[Billball]

comment je passe de à mon expression?! :marteau:

[Armion]

heume vi je loupe peut'etre un truc évident.

[Billball]

heume vi je loupe peut'etre un truc évident.

=

donc t'es coeff donc = pour b .. et pareil pour a

[Armion]

=

donc t'es coeff donc = pour b .. et pareil pour a

- c'est la que je comprends pas, x² n'est plus factorisé par ?

[Armion]

je pense avoir trouvé en m'aidant de ce que tu as écris, je peux écrire la fonction sous la forme

.

on identifi ainsi A =
et B =

donc le sommet de la parabole est atteint en

ce qui donne quelque chose de l'ordre 3.022 ce qui correspond a ma courbe.

merci pour cette aide qui m'a etait précieuse j'aurais cherché encore longtemps sinon et certainement jammais trouvé :marteau: